Завдання 3. Формули перетворення суми тригонометричних функцій в добуток

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ФОРМУЛИ ПЕРЕТВОРЕННЯ СУМИ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ В ДОБУТОК

або

ВІДЕО УРОКОМ

  1. Спростити вираз:

 а)  0,5 sin 20°;     

 б)  sin 40°;     

 в)  0,5 sin 40°;     

 г)  sin 20°.

2. Спростити вираз:

cos² (^7π/₈ + α) + cos (^3π/₈ + α) sin(^π/₈ – α).

 а)  1;     

 б)  0;       

 в)  3;     

 г)  2.

 3. Спростити вираз:

 а)  ctg α;     

 б)  tg 2α;      

 в)  ctg 2α;     

 г)  tg α.

 4. Спростити вираз:

sin 4α cos α – sin α cos 4α.

 а)  cos 3α;     

 б)  cos 5α;     

 в)  sin 3α;     

 г)  sin 5α.

 5. Спростити вираз:

sin 12α cos 4α – sin 4α cos 12α.

 а)  cos 8α;     

 б)  cos 16α;     

 в)  sin 16α;     

 г)  sin 8α.

 6. Спростити вираз:

cos 4α cos α – sin 4α sin α.

 а)  cos 5α;     

 б)  cos 3α;     

 в)  sin 5α;     

 г)  sin 3α.

 7. Спростити вираз:

sin 40° cos 5° + cos 40° sin 5°.

 8. Спростити вираз:

cos 2γ + 2 sin(γ + 30°) sin(γ – 30°).

 а)  0,5;     

 б)  1;     

 в)  0,8;    

 г)  1,5.

 9. Спростити вираз:

 а)  –ctg 2α;    

 б)  ctg 2α;     

 в)  –tg 2α;     

 г)  tg 2α.

10. Спростити вираз:

 а)  2 sin 4α;     

 б)  sin 4α;     

 в)  2 sin 3α;      

 г)  cos 3α.

11. Спростити вираз:

 а)  tg 2α;     

 б)  ctg 4α;     

 в)  tg 4α;     

 г)  ctg 2α.

12. Спростити вираз:

 а)  tg 2α;        

 б)  ctg α;     

 в)  ctg 2α;     

 г)  tg α.

Завдання до уроку 24

• Завдання 1
• Завдання 2