суббота, 19 февраля 2022 г.

Завдання 2. Формули перетворення суми тригонометричних функцій в добуток

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ФОРМУЛИ ПЕРЕТВОРЕННЯ СУМИ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ В ДОБУТОК

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Перетворіть у добуток вираз:

1 – cos 15°.

 а)  2 sin2 7°30ʹ;     

 бcos2 7°30ʹ;     

 в)  2 cos2 7°30ʹ;     

 гsin2 7°30ʹ.

 2. Перетворіть у добуток вираз:
 а)  2 cos (π/6x/2) sin (π/6 + x/2);     

 б)  2 cos (π/6x/2) sin (π/6x/2);     

 в)  2 cos (π/6 + x/2) sin (π/6x/2);     

 г)  2 cos (π/6 + x/2) sin (π/6 + x/2).

 3. Перетворіть у добуток вираз:
 а)  2 cos (π/8α/2) cos (π/8 + α/2);     

 б)  2 cos (π/8 + α/2) cos (π/8α/2);     

 в)  2 cos (π/8 + α/2) cos (π/8 + α/2);     

 г)  2 cos (π/8α/2) cos (π/8α/2).

 4. Перетворіть у добуток вираз:

sin 75° + sin 15°.
 5. Перетворіть у добуток вираз:

cos 75° + cos 15°.
 6. Перетворіть у добуток вираз:

1 + sin φ + cos φ.

 а)  2√͞͞͞͞͞2 cos φ/2 cos (π/4φ/2);     

 б)  2√͞͞͞͞͞2 cos φ/2 sin (π/4φ/2);     

 в)  2√͞͞͞͞͞2 sin φ/2 sin (π/4φ/2);     

 г)  2√͞͞͞͞͞2 sin φ/2 cos (π/4φ/2).

 7. Перетворіть у добуток вираз:

1 + sin φcos φ.

 а)  2√͞͞͞͞͞2 cos φ/2 cos (π/4φ/2);     

 б)  2√͞͞͞͞͞2 sin φ/2 cos (π/4φ/2);     

 в)  2√͞͞͞͞͞2 cos φ/2 sin (π/4φ/2);     

 г)  2√͞͞͞͞͞2 sin φ/2 sin (π/4φ/2).

 8. Спростіть вираз:
 а)  2 cos 8α;     

 б)  4 sin 8α;     

 в2 sin 8α;     

 г)  4 cos 8α.

 9. Спростіть вираз:

sin (π α) sin(3π/2 α).

 а)  –1/2 sin 2α;     

 б1/2 cos 2α;     

 в)  –1/2 cos 2α;     

 г1/2 sin 2α.

10. Перетворіть у добуток вираз:

sin 4α + sin 2α.

 а)  2 sin 3α sin α;     

 б)  2 sin α cos 3α;     

 в)  2 sin 3α cos α;     

 г)  2 cos 3α cos α.

11. Спростити вираз:
 аcos 4α;     

 бsin α;     

 вcos α;     

 г)  sin 4α.

12. Спростити вираз:

4 cos (π/6α) sin(π/3α).
Завдання до уроку 24

Комментариев нет:

Отправить комментарий