Уроки математики и физики (RU + UA)

суббота, 28 мая 2022 г.

Задание 2. Графики функций y = sin x и y = cos x

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ y = sin x И y = cos x

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Для функции

sin x

укажите на отрезке  [0; 2π]  промежутки, в которых эта функция возрастает.

 а)  [3π/2; 2π];     

 б)  [0; π/4], [3π/4; 2π];     

 в)  [0; π/2];     

 г)  [0; π/2], [3π/2; 2π].

 2. Для функции

sin x

укажите на отрезке  [0; 2π]  промежуток, в котором эта функция убывает.

 а)  [π/4; 3π/2];     

 б)  [π/2; 3π/2];     

 в)  [π/2; 3π/4];     

 г)  [π/4; 3π/4].

 3. Для функции

sin x

укажите на отрезке  [0; 2π]  промежуток, в котором эта функция положительна.

 а)  (0; π);     

 б)  (0; 2π);     

 в)  (π; 2π);     

 г)  (0; π/2).

 4. Для функции

sin x

укажите на отрезке  [0; 2π]  промежуток, в котором эта функция отрицательна.

 а)  (0; π);     

 б)  (0; 2π);     

 в)  (π; 2π);     

 г)  (0; π/2).

С помощью графика функции, изображённого на рисунке
ответьте на вопросы:

 5. Каковы значения  х, для которых  f(x) = 0 ?

 аπn, n Z;     

 б)  2πn, n Z;     

 в3π/2n, n Z;     

 гπ/2n, n Z.

 6. Каковы значения  х, для которых  f(x) < 0 ?

 а)  –2π + 2πn < x < 4πn, n Z;     

 б)  –π + 4πn < x < 4πn, n Z;     

 в)  –2π + 4πn < x < 2πn, n Z;     

 г)  –2π + 4πn < x < 4πn, n Z.

 7. Каковы значения  х, для которых  f(x) ˃ 0 ?

 а)  4πn < x < 2π + 4πn, n Z;     

 бπn < x < 2π + 4πn, n Z;     

 вπn < x < 2π + πn, n Z;     

 г)  2πn < x < 2π + 2πn, n Z.

 8. Каковы промежутки возрастания функции ?

 а)  [π + 4πn; π + 4πn], n Z;     

 б)  [–π + 2πn; π + 2πn], n Z;     

 в)  [–π + 4πn; π + 4πn], n Z;     

 г)  [–π + 2πn; π + 4πn], n Z.

 9. Каковы промежутки убывания функции ?

 а)  [π + 4πn; 3π + 4πn], n Z;     

 б)  [π + 2πn; 3π + 2πn], n Z;     

 в)  [π + πn; 3π + πn], n Z;     

 г)  [2π + 4πn; 3π + 4πn], n Z.

10. Укажите значения  х, при которых функция имеет максимум.

 а)  –π + 4πn, n Z;     

 бπ + 2πn, n Z;     

 в)  π + 4πn, n Z;     

 г)  –π + 2πn, n Z.

11. Укажите значения  х, при которых функция имеет минимум.

 а)  –π + 4πn, n Z;     

 бπ + 2πn, n Z;     

 вπ + 4πn, n Z;     

 г)  –π + 2πn, n Z.

12. Обратима ли функция на  R ?

 а)  ;     

 бобратима;     

 в)  ;     

 г)  не обратима.

Задания к уроку 25

Комментариев нет:

Отправить комментарий