Завдання 2. Основні тотожності зворотних тригонометричних функцій

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ОСНОВНІ ТОТОЖНОСТІ ЗВОРОТНИХ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Обчисліть:

arcsin (sin ^π/₉).

 а)  ^π/₉;

 б)  ^π/₁₂;

 в)  ^π/₃;

 г)  ^π/₆.

 2. Обчисліть:

arccos (cos ^8π/₇).

 а)  ^8π/₇;

 б)  –^6π/₇;

 в)  ^6π/₇;

 г)  –^8π/₇.

 3. Обчисліть:

arctg (tg 2).

 а)  2 + 2π;

 б)  2 – π;

 в)  2 – 2π;

 г)  2 + π.

 4. Обчисліть:

sin (arctg 7 – arctg 2).

 5. Обчисліть:

tg (2 arctg 5).

 а)  –⁷/₁₂;

 б)  ⁵/₁₂;

 в)  ⁷/₁₂;

 г)  –⁵/₁₂.

 6. Вычислить:

sin (arccos ³/₅ + arccos ¹⁵/₁₇).

 а)  –⁸⁴/₈₅;     

 б)  ⁸¹/₈₅;     

 в)  –⁸¹/₈₅;     

 г)  ⁸⁴/₈₅.

7. Вычислить:

tg (arctg ¹/₂ – arctg ¹/₄).

 а)  ²/₉;     

 б)  ¹/₉;     

 в)  –²/₉;     

 г)  –¹/₉.

 8. Вычислить:

cos[arcctg ³/₄ + arcctg (–¹²/₅)]

 а)  –⁵³/₆₅;     

 б)  ⁵⁶/₆₅;     

 в)  –⁵⁶/₆₅;     

 г)  ⁵³/₆₅.

 9. Обчисліть:

sin (2 arcsin ¹/₃).

10. Обчисліть:

tg (¹/₂ arctg 0,5).

 а)  √͞͞͞͞͞5  + 2;

 б)  √͞͞͞͞͞3  – 2;

 в)  √͞͞͞͞͞3  + 2;

 г)  √͞͞͞͞͞5  – 2.

11. Обчисліть:

sin (3 arcsin ¹/₃).

 а)  ²¹/₂₇;

 б)  ²³/₂₇;

 в)  ²⁵/₂₇;

 г)  ¹⁹/₂₇.

12. Обчисліть:

tg (arctg 3 + arctg 5).

 а)  –⁴/₇;

 б)  ²/₇;

 в)  –²/₇;

 г)  ⁴/₇.

Завдання до уроку 28.

• Завдання 1
• Завдання 3