Уроки математики и физики (RU + UA)

понедельник, 11 июля 2022 г.

Задание 1. Построение графиков тригонометрических функций методом геометрических преобразований

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ МЕТОДОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. График функции  у = сtg x  перенесли параллельно на  3  единицы вправо вдоль оси абсцисс. График какой функции получился ?

 ау = сtg x + 3;     

 бу = сtg x – 3;     

 ву = сtg (x – 3);     

 гу = сtg (x + 3).

  2. Построить график функции:

y = |3 sin 2x|– 1.

при помощи преобразования

y = sin x.
 а) 

 б)

 в)

 г)

 3. Найдите наименьшее значение функции

f(x) = tg x соs x – 3.

 а)  такого значения нет;     

 б)  –4;     

 в)  –3;     

 г)  –2.

 4. Как необходимо перенести параллельно график функции

y = соs x,

чтобы получить график функции

y = соs x + π/8 ?

 а)  на  π/8  единиц вверх;    

 б)  на  π/8  единиц вниз;     

 в)  на  π/8  единиц вправо;     

 г)  на  π/8  единиц влево.

5. Построить график функции

y = 3/2 соs (2 – 2x) + 1.

при помощи преобразования функции

y = соs x.

 а)

 б)

 в)

 г)

 6. Построить график функции при помощи преобразования функции

y = tg x.

 а)

 б)

 в)

 г)

 7. Какого наименьшего значения достигает функция
 а)  64;     

 б)  16;     

 в)  2;     

 г)  8.

 8. Определите область определения функции

y = π/2 – 2 arcctg x.

 а)  (–π/2; 3π/2);     

 б)  (π/2; 3π/2);     

 в)  (π/2; –3π/2);     

 г)  (–π/2; –3π/2).

На рисунке изображено четыре графика.
 9. Определите, каким цветом нарисован график функции:

f(x) = 1/2 sin (xπ/4).

 асиним;

 бчёрным;

 взелёным;

 г)  коричневым.

10. Определите, каким цветом нарисован график функции:

f(x) = 1/2 sin (xπ/4) – 2.

 асиним;

 бчёрным;

 в)  зелёным;

 гкоричневым.

11. Определите, каким цветом нарисован график функции:

f(x) = sin x.

 асиним;

 б)  чёрным;

 взелёным;

 гкоричневым.

12. Определите, каким цветом нарисован график функции:

f(x) = sin (xπ/4).

 а)  синим;

 бчёрным;

 взелёным;

 гкоричневым.

Задания к уроку 31

Комментариев нет:

Отправить комментарий