Завдання 4. Графік функції у = aх2 + bx + c

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Графік функції  у = aх² + bx + c

 1. Побудуйте графік функції:

у = х² + 6х.

Користуючись графіком, знайдіть проміжок зростання функції.

 а)

проміжок зростання функції – (–∞; 3];

 б)

проміжок зростання функції – (–∞; 3];

 в)

проміжок зростання функції – [–3; +∞);

 г)
проміжок зростання функції – (–∞; –2].

 2. Побудуйте графік функції:

у = –х² + 6х – 8.

Користуючись графіком, знайдіть проміжок зростання функції.

 а)
проміжок зростання функції – (–∞; 3];

 б)
проміжок зростання функції – [–3; +∞);

 в)

проміжок зростання функції – (–∞; 3];

 г)
проміжок зростання функції – (–∞; –2].

 3. Побудуйте графік функції:

у = х² – 6|х| + 5.

 а);

 б);

 в);

 г).

 4. Побудуйте графік функції:

у = х² + 2х – 3.

Користуючись графіком, найдіть при яких значеннях  х  функція набуває додатних значень.

 а)
функція набуває додатних значень при

х ∈ (–∞; 1) ∪ (3; +∞);

 б)

функція набуває додатних значень при

х ∈ (–∞; –3) ∪ (1; +∞);

 в)
функція набуває додатних значень при

х ∈ (2; 4); 

 г)
функція набуває додатних значень при

х ∈ (–∞; –5) ∪ (1; +∞).

 5. Побудуйте графік функції:

у = 6х – х².

Користуючись графіком, знайдіть проміжок зростання функції.

 а)
проміжок зростання функції – (–∞; –2];

б)
проміжок зростання функції – (–∞; 3];

 в)

проміжок зростання функції – [–3; +∞);

 г)
проміжок зростання функції – (–∞; 3].

 6. Побудуйте графік функції:

у = х² – 2х – 3.

Користуючись графіком, знайдіть проміжок спадання функції;

 а)
проміжок спадання функції – (–∞; 3];

 б)
проміжок спадання функції – (–∞; 1];

 в)
проміжок спадання функції – (–∞; –2];

 г)
проміжок спадання функції – (–∞; 1].

 7. Побудуйте графік функції:

у = х² – 6х + 5.

Користуючись графіком, знайдіть проміжок спадання функції.

 а)
проміжок спадання функції х – (–∞; 3];

 б)

проміжок спадання функції – (–∞; 1];

 в)
проміжок спадання функції – (–∞; –2];

 г)
проміжок спадання функції – (–∞; 1].

 8. Побудуйте графік функції:

у = х² – 4х + 3.

Користуючись графіком, знайдіть область значень функції;

 а)
область значень функції – [–1; +∞);

б)

область значень функції – [–4; +∞),

 в)
область значень функції – [–1; +∞);

г)

область значень функції – [–4; +∞).

 9. Побудуйте графік функції:

у = х² – 2х – 8.

Користуючись графіком, знайдіть область значень функції;

 а)
область значень функції – [–9; +∞),

 б)
область значень функції – [–9; +∞);

 в)
область значень функції – (–∞; 9);

 г)
область значень функції – [–1; +∞).

10. Побудуйте графік функції:

у = –х² – 4х + 5.

Користуючись графіком, знайдіть проміжок зростання функції.

а)
проміжок зростання функції – (–∞; 3];

 б)

проміжок зростання функції – [–3; +∞);

в)

проміжок зростання функції –  (–∞; –2];

 г)
проміжок зростання функції – (–∞; 3].

11. Побудуйте графік функції:

у = х² – 2х – 4.

Користуючись графіком, знайдіть проміжок спадання функції.

 а)
проміжок спадання функції – (–∞; –2];

 б)
проміжок спадання функції – (–∞; 1];

в)

проміжок спадання функції – (–∞; 3];

 г)
проміжок спадання функції – (–∞; 1].

12.  Побудуйте графік функції:

у = х² + 4х – 5.

Користуючись графіком, найдіть при яких значеннях  х  функція набуває додатних значень.

 а)
функція набуває додатних значень при

х ∈ (–∞; 1) ∪ (3; +∞);

 б)
функція набуває додатних значень при

х ∈ (–∞; –3) ∪ (1; +∞);

 в)
функція набуває додатних значень при

х ∈ (2; 4); 

 г)
функція набуває додатних значень при

х ∈ (–∞; –5) ∪ (1; +∞).

Завдання до уроку 27

• Завдання 1
• Завдання 2
• Завдання 3