Завдання 1. Трикутник (2)

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ТРИКУТНИК (2)

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. У трикутнику  АВС медіана  ВD  дорівнює половині сторони  АС. Знайдіть кут  В  трикутника.

 а)  80°;        
 б)  95°;      
 в)  100°;      
 г)  90°.

2. Сторони трикутника дорівнюють  

4 см, 5 см  і  6 см. 

Знайти з точністю до  0,01 см  довжину медіани, проведеної до сторони завдовжки  5 см.

 а)  4,4 см;        
 б)  4,44 см;      
 в)  4,54 см;      
 г)  4,50 см.

 3. З вершини кута  В  трикутника  АВС  проведено висоту  ВD. Знайдіть кут  СВD, знаючи, що  

∠ А = α, а  ∟В = 90°.

 а)  1,5α;      
 б)  0,5α;      
 в)  2α;         
 г)  α.

 4. Бісектриса гострого кута трикутника, у якого один з кутів рівен 90°, утворює з протилежною стороною кути, один з яких дорівнює  70°. Знайти у градусах менший гострий кут трикутника.

 а)  40°;      
 б)  50°;      
 в)  45°;      
 г)  30°.

 5. NO, KO – бісектриси, ∠ NML = 120°. Знайти  ∠ NОК.

 а)  120°;      
 б)  110°;     

 в)  95°;        
 г)  130°.

 6. О – точка перетину бісектрис  АК  і  ВL  трикутника  АВС. Знайти  ∠ АОВ, якщо  ∠ С = 50°.

 а)  120°;      
 б)  110°;     

 в)  95°;        
 г)  130°.

 7. У трикутнику  МNК  

МN = k, NК = m  і  MK = n, 

NL – бісектриса трикутника. Знайти довжину відрізка  МL.

 8. У трикутнику  АВС  ∠ А = 30°  і  ∠ В = 70°. Визначити гострий кут, утворений бісектрисами даних кутів. 

 а)  55°;      
 б)  30°;      
 в)  60°;      
 г)  40°.

 9. CM – бісектриса трикутника  ABC, 

AC = 5 см, BC = 8 см. 

Чому дорівнює відношення сторін  AM  і  MB ?

 а)  ⁸/₅;      
 б)  ¹⁶/₅;     

 в)  ⁵/₈;      
 г)  ³/₈.

10. ND – бісектриса трикутника  MNK. 

MD = 6 см, DK = 11 см. 

Чому дорівнює відношення сторін  MN  і  NK ?

 а)  ⁶/₁₁;       
 б)  ¹¹/₆;     

 в)  ¹²/₁₁;      
 г)  ³/₁₁.

11. У трикутнику  МКD   

∟D = 90°, ∠ М = 50°, 

DС – бісектриса. Порівняйте довжини відрізків  КС  і  DС.

 а)  КС  >  DС;      
 б)  КС  =  DС;

 в)  КС  <  DС;      
 г)  визначити неможливо.

12. ВК – висота  ∆ АВС. Знайдіть АС, якщо  

АК = 5 см, 
КС = 11 см, 
∠ А = 120°.

 а)  4 см;      
 б)  16 см;      
 в)  8 см;      
 г)  6 см.

Завдання до уроку 7

• Завдання 2
• Завдання 3