Завдання 1. Прямокутній трикутник (1).

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПРЯМОКУТНІЙ ТРИКУТНИК (1)

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Катети прямокутного трикутника дорівнюють  6  і  8. знайти гіпотенузу.

 а)  7 см;        
 б)  9 см;      
 в)  11 см;      
 г)  10 см.

 2. З точки до прямої проведено дві похилі, проекції яких на пряму дорівнюють  5 см  і  9 см. Знайдіть відстань від даної точки до цієї прямої, якщо одна з похилих на  2 см  більша за другу.

 а)  11 см;      
 б)  13 см;      
 в)  12 см;      
 г)  12,5 см.

 3. Один з гострих кутів прямокутного трикутника на  18°  більший від іншого. Знайти більший з цих кутів.

 а)  54°;      
 б)  62°;      
 в)  36°;      
 г)  44°.

 4. У прямокутнім трикутнику гіпотенуза дорівнює  25 см, а один із катетів  7 см. Знайдіть другий катет.

 а)  19 см;      
 б)  24 см;      
 в)  23 см;      
 г)  12 см.

5. Сторони трикутника  КРD  дорівнюють  

к, р, d  і  р² = к² + d². 

Тоді кут, протилежний стороні  р, буде:

 а)  гострий;      
 б)  тупий;
 в)  прямий;      
 г)  розгорнутий.

 6. Катети прямокутного трикутника відносяться як  2 : 1, а гіпотенуза дорівнює  5  см. Знайти у сантиметрах більший катет.

 а)  10 см;      
 б)  12 см;      
 в)  5 см;      
 г)  10,5 см. 

 7. Гострі кути прямокутного трикутника відносяться як  1 : 2. Знайти відношення протилежних їм катетів.

 8. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює  25 см, а один з катетів дорівнює  10 см. Знайдіть проекцію другого катета на гіпотенузу.

 а)  4 см;      
 б)  10 см;      
 в)  21 см;      
 г)  23 см.

 9. Точка знаходиться на відстані  6 см  від прямої  m. З цієї точки до прямої проведено похилу, яка утворює з прямою  m  кут  30°. Знайдіть довжину цієї похилої.

 а)  3√͞͞͞͞͞3 см;      

 б)  6 см;     
 в)  6√͞͞͞͞͞3 см;      
 г)  12 см. 

10. Точка знаходиться на відстані  4 см  від прямої  а. З цієї точки до прямої проведено похилу, яка утворює з прямою кут  45°. Знайдіть проекцію цієї похилої на пряму  а.

 а)  2 см;      
 б)  4,5 см;      
 в)  4 см;      
 г)  5 см.

11. Знайти катет прямокутного трикутника, протилежний куту в  60°, якщо його гіпотенуза дорівнює  с.

12. Знайти більший катет прямокутного трикутника, у якого гіпотенуза дорівнює  6√͞͞͞͞͞3, а один з кутів  30°.

 а)  81;      
 б)  3√͞͞͞͞͞3;     

 в)  9;        
 г)  64.

Завдання до уроку 8

• Завдання 2
• Завдання 3