Завдання 3. Прямокутній трикутник (1).

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПРЯМОКУТНІЙ ТРИКУТНИК (1)

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Гострі кути прямокутного трикутника відносяться як  1 : 2. Яка довжина меншого катета трикутника, якщо гіпотенуза дорівнює  12 см ?

 а)  8 см;      
 б)  4 см;      
 в)  6 см;      
 г)  2 см.

 2. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює  39, а його катети відносяться як  5 : 12. Знайти менший катет трикутника.  

 а)  13;      
 б)  10;      
 в)  20;      
 г)  15.

 3. Дошку завдовжки  3 м  приставили до стіни будинку під кутом  30°  до землі так, що вона спирається на підвіконня вікна першого поверху.  На якій висоті знаходиться підвіконня ?

 а)  1,5 м;      
 б)  2 м;      
 в)  3 м;         
 г)  4,5 м.

 4. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює  12 см. Знайдіть катет даного трикутника, проекція якого на гіпотенузу дорівнює  3 см.

 а)  8 см;         
 б)  6 см;      
 в)  7,3 см;      
 г)  4 см.

 5. У трикутнику  АВС  відомо, що  

∟С = 90°, 
ВС = 5 см, 
АВ = 10 см. 

Знайдіть кут  А  цього трикутника.

 а)  90°;      
 б)  60°;      
 в)  45°;      
 г)  30°.

 6. Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює  27 см, а проекція шуканого катета на гіпотенузу – 3 см.

 а)  6 см;        
 б)  9 см;      
 в)  18 см;      
 г)  81 см.

 7. Катет прямокутного трикутника меншій за гіпотенузу на  10 см  і більший за другий катет на  10 см. Знайти довжину цього катета.   

 а)  40 см;      
 б)  20 см;      
 в)  45 см;      
 г)  35 см.

 8. З точки до прямої проведено дві похилі завдовжки  13 см  і  15 см .  Знайдіть відстань від даної точки до прямої, якщо різниця проекцій похилих на цю пряму дорівнює  4 см.

 а)  8 см;        
 б)  12 см;      
 в)  11 см;      
 г)  10,5 см.

 9. З точки до прямої проведено дві похилі, довжини проекції яких на цю пряму дорівнюють  6 см  і  15 см. Знайдіть довжини похилих, якщо вони відносяться як  10 : 17.

 а)  8 см, 15 см;        
 б)  12 см, 19 см;     

 в)  10 см, 17 см;      
 г)  10 см, 17 см.

10. Катет прямокутного трикутника менший за гіпотенузу на  8 см, а другий катет дорівнює  

20 см. 

Знайти довжину гіпотенузи.  

 а)  28 см;      
 б)  21 см;      
 в)  31 см;      
 г)  29 см.

11. Одна сторона трикутника дорівнює  

35 см, 

а дві інші відносяться як  3 : 8  і утворюють кут  60°. Знайдіть більшу сторону трикутника.

 а)  50 см;      
 б)  45 см;      
 в)  40 см;      
 г)  30 см.

12. З точки до прямої проведено дві похилі, проекції яких на пряму дорівнюють  9 см  і  16 см. Знайдіть відстань від даної точки до прямої, якщо одна з похилих на  5 см  більша за другу.

 а)  8 см;        
 б)  10,5 см;      
 в)  12 см;      
 г)  11 см.

Завдання до уроку 8

• Завдання 1
• Завдання 2