Завдання 1. Прямокутній трикутник (2).

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПРЯМОКУТНИЙ ТРИКУТНИК (2)

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Висота  ВD  трикутника  АВС  ділить сторону  АС  на відрізки  АD  і  СD  так, що  

АD = 12 см, СD = 4 см. 

Знайдіть сторону  ВС, якщо  

∠  А = 30°.

 а)  11 см;      
 б)  9 см;      

 в)  8 см;      
 г)  6 см.  

 2. Похила довжиною  

13 см  

має проекцію  

12 см. 

Знайти довжину перпендикуляра.  

 а)  5 см;      
 б)  9 см;      
 в)  11 см;      
 г)  3 см.

 3. Знайти катети прямокутного трикутника, якщо їх про проекції на гіпотенузу дорівнюють

⁹/₅  і  ¹⁶/₅.

 а)  4, 5;            
 б)  3, 5;     
 в)  1,8, 3,2;      
 г)  3, 4.

 4. Катети прямокутного трикутника відносяться як  3 : 4, а гіпотенуза дорівнює  50. Знайти відрізки, на які гіпотенуза поділяється висотою, проведеною з вершини прямого кута.

 а)  30  і  20;      
 б)  32  і  18;

 в)  31  і  19;       
 г)  33  і  17.

 5. Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює  12 см, а гіпотенуза дорівнює  20 см. Знайти менший з відрізків, на які поділяє гіпотенузу бісектриса прямого кута.

 а)  8⁴/₇  см;      
 б)  8 см;     

 в)  7⁴/₇  см;      
 г)  8⁵/₇  см.

 6. За відомими катетами  а  і  b  прямокутного трикутника знайти висоту, проведену до гіпотенузи.

 7. У прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює  32⁰. Знайти кут між висотою і бісектрисою, проведеними з вершини прямого кута.

 а)  26°;      
 б)  13°;      
 в)  16°;      
 г)  32°.

 8. Катет прямокутного трикутника дорівнює  12 см, а медіана, що проведена до нього, дорівнює  8 см. Знайти інший катет трикутника.

 а)  8 см;             

 б)  4√͞͞͞͞͞5 см;     

 в).  2√͞͞͞͞͞7 см;     
 г)  8√͞͞͞͞͞7 см. 

 9. Катети відносяться як  

3 : 7. 

Висота, опущена на гіпотенузу, дорівнює  42. Знайти відрізки гіпотенузи.

 а)  16, 100;       
 б)  18, 98;

 в)  38, 66;         
 г)  25, 100.

10. Основа висоти прямокутного трикутника, опущеної на гіпотенузу, ділить її на відрізки  9 см  і  16 см. Знайдіть сторони трикутника.

 а)  10 см, 15 см, 20 см;      
 б)  25 см, 30 см, 35 см;
 в)  9 см, 22 см, 32 см;        

 г)  15 см, 20 см, 25 см.

11. Катети прямокутного трикутника дорівнюють  5  і  12. знайти довжину медіани, проведеної до гіпотенузи.

 а)  11;      
 б)  5,5;      
 в)  13;      
 г)  6,5.

12. Висота   AD  трикутника  АВС  ділить сторону  ВС  на відрізки  ВD  і  СD  так, що  

ВD = 15 см, СD = 5 см. 

Знайдіть сторону  АС, якщо  ∠ В = 30°. 

 а)  8 см;        
 б)  10 см;      
 в)  15 см;      
 г)  13 см.

Завдання до уроку 9

• Завдання 2
• Завдання 3