Завдання 3. Рівнобедрений (рівносторонній) трикутник (2).

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

РІВНОБЕДРЕНИЙ (РІВНОСТОРОНІЙ) ТРИКУТНИК (2)

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Знайдіть висоту рівнобедреного трикутника, проведену до основи, якщо його бічна сторона дорівнює  13 см, а основа – 24 см.

 а)  5 см;      
 б)  25 см;      
 в)  10 см;      
 г)  15 см.

 2. У рівнобедреному трикутнику  

MKE (MK = KE)  

бісектриса кута  E  перетинає сторону  MK  у точці  С. Знайдіть кути трикутника  MKE, якщо  

∠ KCE = 126°.  

 а)  75°, 75°, 30°;       
 б)  84°, 84°, 12°;

 в)  85°, 85°, 10°;       
 г)  95°, 95°, 10°.

 3. У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до бічної сторони, дорівнює  8 см  і ділить її на дві частини, одна з яких, прилегла до вершини рівнобедреного трикутника, дорівнює  6 см. Знайдіть основу трикутника.

 а)  4√͞͞͞͞͞5  см;      
 б)  √͞͞͞͞͞5  см;     

 в)  2√͞͞͞͞͞5  см;      
 г)  4√͞͞͞͞͞3  см.

 4. У рівнобедреному трикутнику АВС  з основою  АС  бісектриса кута  А  перетинає сторону  ВС  у точці  М. Знайдіть кути трикутника  АВС, якщо  ∠ АМВ = 117°.

 а)  76°, 76°, 28°;      

 б)  75°, 75°, 30°;

 в)  80°, 80°, 40°;       

 г)  78°, 78°, 24°. 

 5. Відрізок  ВМ  є бісектрисою рівнобедреного трикутника  

АВС  (АВ = ВС), 
∠ СВМ = 28°, АС = 24 см. 

Знайдіть кути  АВС, АМВ  і відрізок  АМ.

 а)  ∠ СВМ = 56°,  ∠ СВМ = 90°,  
       АМ = 12 см;

 б)  ∠ СВМ = 56°,  ∠ СВМ = 90°,  
       АМ = 24 см;

 в)  ∠ СВМ = 56°,  ∠ СВМ = 80°,  
       АМ = 12 см;

 г)  ∠ СВМ = 58°,  ∠ СВМ = 90°,  
       АМ = 12 см.

 6. Висота рівнобедреного трикутника, проведена до бічної сторони, ділить її на відрізки завдовжки  4 см  і  16 см, рахуючи від вершини кута при основі. Знайдіть основу трикутника.

 а)  √͞͞͞͞͞10  см;         

 б)  4√͞͞͞͞͞10  см;

 в)  2√͞͞͞͞͞10  см; 
 г)  4√͞͞͞͞͞5  см.

 7. У рівнобедреному трикутнику основа і бічна сторона відповідно дорівнюють  5  і  20. Знайти менший з відрізків, на які поділяє бічну  сторону бісектриса кута при основі.

 а)  9;      
 б)  6;      
 в)  4;      
 г)  8.

 8. Висота рівностороннього трикутника дорівнює  

4√͞͞͞͞͞3 см. 

Чому дорівнює його сторона ?  

 а)  8 см;     
 б)  4√͞͞͞͞͞3  см;    

 в)  8√͞͞͞͞͞3  см;     
 г)  4 см.

 9. Основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнюють  24 см  і  40 см відповідно. Знайдіть бісектрису трикутника, проведену з вершини кута при його основі. 

 а)  3√͞͞͞͞͞55  см;     

 б)  √͞͞͞͞͞65  см;

 в)  5√͞͞͞͞͞65  см;
 г)  3√͞͞͞͞͞65  см.

10. Знайдіть проведену до основи висоту рівнобедреного трикутника з основою  

12 см  

і бічною стороною  

10 см.

 а)  4 см;      

 б)  8 см;      
 в)  6 см;      
 г)  5 см.

11. Основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнюють  20 см  і  30 см  відповідно. Знайдіть бісектрису трикутника, проведену з вершини кута при його основі.

 а)  √͞͞͞͞͞6  см;    

 б)  8√͞͞͞͞͞3  см;
 в)  8√͞͞͞͞͞6  см;    

 г)  4√͞͞͞͞͞6  см.

12. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює  5 см, а основа – 3 см. Знайдіть медіану трикутника, яка проведена до його бічної сторони.

 

Завдання до уроку 11

• Завдання 1
• Завдання 2