Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

четверг, 2 октября 2014 г.

Урок 18. Умножение рациональных чисел.

Произведением двух рациональных чисел с разными знаками будет число отрицательное; модуль произведения равен произведению модулей множителей, то есть, чтобы найти произведение двух чисел с разными знаками, достаточно перемножить их модули и поставить перед полученным числом знак  <<–>>.

ПРИМЕР:        

(–5,3) × 3 =
– (|–5,3| × |3|) =
–(5,3 × 3) = –15,9. 

При замене знака одного из множителей, знак произведения меняется, а его модуль остаётся тем же самым.

Произведением двух отрицательных чисел будет число положительное; модуль произведения равен произведению модулей множителей, то есть, чтобы найти произведение двух отрицательных чисел, достаточно перемножить модули этих чисел.

ПРИМЕР:        

(–5) × (–3,1) =
|–5| × |–3,1| =
5 × 3,1 = 15,5

Чтобы умножить несколько сомножителей с разными знаками, надо перемножить абсолютные величины чисел и определить знак произведения:

– если число отрицательных сомножителей чётное, то произведение будет положительным;
– если число отрицательных сомножителей нечётное, то произведение будет отрицательным.

ПРИМЕР:

(+2,5) × (–2) × (+7,3) × (+4) × (–6) × (+1/3) × (–1)
= –292 

(число отрицательных сомножителей нечётное – три).

ПРИМЕР:

(+2,5) × (–2) × (–7,3) × (+4) × (–6) × (+1/3) × (–1)
= +292 

(число отрицательных сомножителей чётное – четыре).

Законы умножения положительных чисел справедливы для всех рациональных чисел.
Для любых рациональных чисел  a  и  b  справедливы следующие равенства:

a × b = b × a;             
(a × b) ×  c = a × (b × c);
a × 1 = 1 × a = a;       
a × (–1) = (–1) × a = –a;
a × 0 = 0 × a = 0;       
(a + b) × c = ac + bc.

Замена 

(a + b) × c  

на выражение  

ac + bc  

называется раскрытием скобок.
Замена 

ac + bc  

на выражение  

c × (a + b)  

называется вынесение общего множителя за скобки.

 Задания к уроку 18
Другие уроки:
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий