Завдання 3. Прямокутник

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПРЯМОКУТНИК

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Сторона прямокутника дорівнює  12 см  і утворює з його діагоналлю кут  30°. Знайдіть невідому сторону прямокутника.

 а)  6 см;     

 б)  6√͞͞͞͞͞3  см;     

 в)  4√͞͞͞͞͞3  см;     

 г)  12√͞͞͞͞͞3  см.

 2. Відстані від точки перетину діагоналей прямокутника до його сусідніх сторін дорівнюють  6 см  і  12 см. Знайдіть сусідні сторони прямокутника.

 а)  18 см і 6 см;          
 б)  16см і 8 см;

 в)  24 см і 12 см;        
 г)  15 см і 9 см.

3. Ширина прямокутника дорівнює  36 см, що становить 0,25  його довжини. Знайдіть довжину прямокутника.

 а)  9 см;          
 б)  14,4 см;      
 в)  144 см;      
 г)  90 см.

 4. Діагональ прямокутника дорівнює  15 см, а одна із сторін – 9 см. Знайдіть невідому сторону трикутника. Знайдіть невідому сторону прямокутника.

 а)  6 см;        
 б)  8 см;      
 в)  12 см;      
 г)  10 см.

 5. На рисунку зображено прямокутник  ABCD, 

∠ АОB = 84°. 

Яка величина кута  ОBС ?

 а)  21°;      
 б)  42°;     

 в)  48°;      
 г)  63°.

 6. Діагональ прямокутника дорівнює  12 см  і утворює з його стороною кут  60°. Знайдіть більшу сторону прямокутника.

 а)  12√͞͞͞͞͞3  см;     

 б)  6√͞͞͞͞͞3  см;     

 в)  12 см;     

 г)  8 см.

 7. Сторони прямокутника дорівнюють  16 см  і  12 см. Знайдіть довжину його діагоналі.

 а)  20 см;     

 б)  40 см;     

 в)  4√͞͞͞͞͞7  см;     

 г)  4√͞͞͞͞͞7  см.

 8. Діагональ прямокутника дорівнює  16 см  і утворює з його стороною кут  30°. Знайдіть більшу сторону прямокутника.

 а)  8√͞͞͞͞͞3  см;     

 б)  8 см;     

 в)  16√͞͞͞͞͞3  см;      
 г)  16 см.

 9. У прямокутнику  ABCD  O – точка перетину діагоналей, 

∠ COD = 50°. 

Знайти  ∠ CBD.  

 а)  25°;        
 б)  50°;      
 в)  130°;      
 г)  45°.

10. На рисунку зображено прямокутник  ABCD, 

∠ CAD = 27°. 

Яка величина кута  CОD ?

 а)  54°;      
 б)  81°;     

 в)  27°;      
 г)  62°.

11. Знайдіть кут між меншою стороною і діагоналлю прямокутника, якщо він на  70° менший за кут між діагоналями, що лежить проти 

більшої сторони.

 а)  66°;      
 б)  70°;      
 в)  80°;      
 г)  74°.

12. На рисунку зображено прямокутник  АBСD, 

∠ BОС = 128°. 

Яка величина кута  BАО ?

 а)  32°;      
 б)  52°;      

 в)  48°;      
 г)  64°.

Завдання до уроку 20

• Завдання 1
• Завдання 2

Завдання 1. Прямокутник

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПРЯМОКУТНИК

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Знайдіть довжини діагоналей прямокутника, якщо вони перетинаються під кутом  60°, а менша сторона прямокутника дорівнює  7 см.

 а)  10 см;      
 б)  14 см;      
 в)  7 см;        
 г)  28 см.

 2. Діагональ прямокутника дорівнює  d  і утворює зі стороною кут  30°. Знайдіть довжину меншої сторони прямокутника.

 а)  ^d/₂;      
 б)  d;     
 в)  2d;      
 г)  ^d/₄.

 3. Діагональ прямокутника дорівнює  12 см  і утворює зі сторонами кути, один з яких удвічі більший за другий. Знайдіть довжину меншої сторони прямокутника.

 а)  9 см;      
 б)  12 см;      
 в)  6 см;      
 г)  3 см.

 4. Кут між діагоналями прямокутника дорівнює  40°. Знайдіть кути, які діагональ утворює зі сторонами прямокутника. .

 а)  20°  і  70°;      
 б)  40°  і  70°;

 в)  20°  і  60°;       
 г)  20°  і  80°.

 5. Сторони прямокутника дорівнюють  7 см  і  10 см. Знайдіть відстані від точки перетину діагоналей до сторін прямокутника.

 а)  7 см, 10 см;         
 б)  3 см, 5 см;

 в)  3,5 см, 5,5 см;     
 г)  3,5 см, 5 см.

 6. Діагональ прямокутника дорівнює  10 см  і утворює зі стороною кут  30°. Знайдіть довжину меншої сторони прямокутника.

 а)  15 см;      
 б)  10 см;      
 в)  5 см;        
 г)  3 см.

 7. Яку властивість має будь – який прямокутник ?

 а)  діагоналі рівні;

 б)  діагоналі перпендикулярні;

 в)  діагоналі є бісектрисами його кутів;

 г)  кут між діагоналями дорівнює  30°.

 8. Діагональ прямокутника в два рази більша від однієї з його сторін. Знайти кут між діагоналями.

 а)  30°, 150°;      
 б)  60°, 120°;

 в)  80°, 100°;       
 г)  40°, 140°.

 9. Один з кутів між стороною і діагоналлю прямокутника дорівнює  40°. Знайдіть менший з кутів між діагоналями цього прямокутника.  

 а)  60°;      
 б)  40°;      
 в)  90°;      
 г)  80°.

10. Один з кутів між діагоналями прямокутника дорівнює  110°. На які кути поділяють діагоналі прямокутники кожен з його кутів ?  

 а)  30°, 60°;      
 б)  35°, 55°;

 в)  40°, 50°;       
 г)  45°, 45°.

11. Діагоналі прямокутника  АВСD  перетинаються в точці  О. Знайдіть кути трикутника  СОD,  якщо кут  САD  дорівнює  36°.

 а)  74°, 53°, 53°;      
 б)  108°, 36°, 36°;

 в)  72°, 54°, 54°;       
 г)  70°, 55°,  55°.

12. Діагоналі прямокутника  АВСD  перетинаються в точці  О. Знайдіть кути трикутника  АОD, якщо кут  СDО = 80°.  

 а)  10°, 10°, 160°;      
 б)  20°, 20°, 140°;

 в)  80°, 80°, 20°;         
 г)  15°, 15°, 150°.

Завдання до уроку 20

• Завдання 2
• Завдання 3

Завдання 2. Прямокутник

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПРЯМОКУТНИК

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Футбольне поле має форму прямокутника, розміри якого  

100 м  і  75 м. 

Знайдіть розміри баскетбольного майданчика прямокутної форми, якщо його ширина у  5  разів менша від ширини футбольного поля, а довжина – на  72 м  менша від довжини футбольного поля.

 а)  20 м, 28 м;     
 б)  13 м, 20 м;

 в)  15 м, 28 м;      
 г)  20 м, 3 м.

 2. На рисунку зображено прямокутник  АBСD, 

∠ АСD = 43°. 

Яка величина кута  АОD ?

 а)  86°;      
 б)  43°;     

 в)  94°;      
 г)  66°.

 3. Діагональ прямокутника дорівнює  6 см  і утворює з його стороною кут  60°. Знайдіть більшу  сторону прямокутника.

 а)  3√͞͞͞͞͞3  см;     

 б)  6 см;     

 в)  3 см;     

 г)  6√͞͞͞͞͞3  см.

 4. Знайдіть відстані від точки перетину діагоналей прямокутника до його сусідніх сторін, якщо довжини цих сторін дорівнюють  6 см  і  16 см.

 а)  8 см і 3 см;          
 б)  11 см і 5 см;

 в)  32 см і 12 см;       
 г)  10 см і 4 см.

 5. Знайдіть діагональ прямокутника зі сторонами  5 см  і  12 см.

 а)  13 см;      
 б)  14 см;      
 в)  16 см;      
 г)  17 см.

 6. Сторона прямокутника дорівнює  6  і утворює з діагоналлю кут  30°. Знайдіть діагональ і другу сторону прямокутника.

 а)  2√͞͞͞͞͞3, √͞͞͞͞͞3;     

 б)  4√͞͞͞͞͞2, √͞͞͞͞͞2;

 в)  4√͞͞͞͞͞3, 2√͞͞͞͞͞3;     

 г)  6√͞͞͞͞͞3, 3√͞͞͞͞͞3.

 7. Менша сторона прямокутника дорівнює  7 см  і утворює з діагоналлю кут  60°. Знайдіть діагоналі прямокутника.

 а)  7 см;        
 б)  14 см;      
 в)  21 см;      
 г)  11 см.

 8. Діагональ прямокутника утворює з його стороною кут  35°. 

Знайдіть гострий кут між діагоналями цього прямокутника.

 а)  73°;      
 б)  75°;      
 в)  60°;      
 г)  70°.

 9. У прямокутнику  ABCD  O – точка перетину діагоналей, 

∠ DOC = 108°. 

Знайти  ∠ ABD.  

 а)  56°;      
 б)  72°;      
 в)  58°;      
 г)  54°.

10. Діагоналі прямокутника утворюють кут  50°. Знайти кут між діагоналлю прямокутника та бісектрисою кута, проведеними з однієї вершини.

 а)  65°;      
 б)  25°;      
 в)  45°;      
 г)  20°.

11. Сторони прямокутника  9 см  і  40 см. Чому дорівнюють діагоналі прямокутника ?

 а)  41 см;      
 б)  45 см;      
 в)  51 см;      
 г)  47 см.

12. Діагональ прямокутника має довжину  8 см  і  ділить прямий кут у відношенні  

1 : 2. 

Обчисліть сторони прямокутника.

 а)  4 см, 7 см;         

 б)  4 см, 2√͞͞͞͞͞3  см;

 в)  4 см, 4√͞͞͞͞͞3  см;     

 г)  4 см, 4√͞͞͞͞͞2  см.

Завдання до уроку 20

• Завдання 1
• Завдання 3