Завдання 1. Рівнобедрений трікутнік і коло

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

РІВНОБЕДРЕНІЙ ТРИКУТНИК І КОЛО

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Знайдіть радіус кола, вписаного в правильний трикутник зі стороною  

18 см.

 а)  12√͞͞͞͞͞3 см;      
 б)  9√͞͞͞͞͞3 см;     

 в)  6√͞͞͞͞͞3 см;        
 г)  3√͞͞͞͞͞3 см.

 2. Пряма  а  дотикається до кола в точці  В. Знайдіть кут  АОВ, де точка  О – центр кола, якщо  

∠ АВС = 63°.

 а)  126°;      
 б)  110°;     

 в)  116°;      
 г)  128°.

 3. Чому дорівнює радіус кола, описаного навколо правильного трикутника зі стороною  12 см ?

 а)  12√͞͞͞͞͞3 см;      
 б)  6√͞͞͞͞͞3 см;     

 в)  4√͞͞͞͞͞3 см;      
 г)  2√͞͞͞͞͞3 см.

 4. Пряма  l  дотикається до кола в точці  A. Знайдіть кут  ВAC, де точка  О – центр кола, якщо  

∠ АOВ = 108°.

 а)  26°;      
 б)  54°;     

 в)  66°;     
 г)  48°.

 5. Чому дорівнює радіус кола, описаного навколо правильного трикутника зі стороною  9 см ?

 а)  6 см;      
 б)  3√͞͞͞͞͞2 см;     

 в)  3√͞͞͞͞͞3 см;      
 г)  3 см.

 6. У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює  6 см, а радіус кола, описаного навколо трикутника, – 5 см. Знайти висоту, проведену до основи.

 а)  4 см;        
 б)  11 см;      

 в)  10 см;      
 г)  9 см.

 7. Радіус кола вписаного в рівносторонній трикутник, дорівнює  4√͞͞͞͞͞3 см. Знайти сторону трикутника.

 а)  24 см;      
 б)  12 см;     

 в)  36 см;      
 г)  16 см.

 8. Сторона рівностороннього трикутника дорівнює  

8√͞͞͞͞͞3 см. 

Знайти радіус кола, яке проходить через середини сторін трикутника.

 а)  6 см;      
 б)  8 см;     

 в)  4 см;      
 г)  3 см.

 9. Пряма  m  дотикається до кола в точці  E. Знайдіть кут  COE, де точка  О – центр кола, якщо  

∠ KEP = 136°.

 а)  88°;      
 б)  74°;     

 в)  86°;      
 г)  92°.

10. Знайдіть радіус кола, описаного навколо правильного трикутника зі стороною  15 см.

 а)  12√͞͞͞͞͞3 см;      
 б)  3√͞͞͞͞͞3 см;     

 в)  5√͞͞͞͞͞3 см;        
 г)  15√͞͞͞͞͞3 см.

11. До кола з центром  О  проведено дотичну  AB (B – точка дотику). Знайдіть радіус кола, якщо  

AB = 8 см  і  ∠  AОB = 45°.

 а)  18 см;      
 б)  16 см;     

 в)  8 см;      
 г)  12 см. 

12. Чому дорівнює радіус кола, вписаного в правильний трикутник зі стороною  12 см ?

 а)  2√͞͞͞͞͞3 см;     

 б)  3√͞͞͞͞͞3 см;     

 в)  4√͞͞͞͞͞3 см;     

 г)  6√͞͞͞͞͞3 см.

Завдання до уроку 16

• Завдання 2
• Завдання 3