Завдання 2. Правильний многокутник

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПРАВИЛЬНИЙ МНОГОКУТНИК

або

ВІДЕОУРОКОМ

 

 1. Укажіть правильне твердження.

 а)  будь – який правильний многокутник має центр симетрії;

 б)  якщо сторони опуклого многокутника рівні, то він є правильним;

 в)  будь – який правильний многокутник має осі симетрії;

 г)  якщо суми протилежних сторін опуклого чотирикутника рівні, то навколо нього можна описати коло.

 2. Сторона правильного шестикутника дорівнює  а. визначити меншу діагональ.

 а)  а√͞͞͞͞͞3;        
 б)  а√͞͞͞͞͞2;     
 в)  2а√͞͞͞͞͞3;      
 г)  а.  

 3. Скільки вершин у правильного многокутника, якщо його внутрішній кут відноситься до зовнішнього кута як  5 : 2 ?

 а)  12;      
 б)  9;      
 в)  7;      
 г)  5.

 4. Точка  О – центр правильного шестикутника, зображеного на рисунку.  Чому дорівнює сума  

ОА + ОВ + ОС, 

якщо сторона шестикутника дорівнює  4 см ?

 а)  8 см;        
 б)  4 см;     

 в)  12 см;      
 г)  16 см.

 5. Знайти меншу діагональ шестикутника, якщо більша його діагональ дорівнює  2√͞͞͞͞͞3 см.

 а)  1,3 см;      
 б)  3 см;     
 в)  2 см;         
 г)  1 см.

 6. Чому дорівнює найбільший кут між двома діагоналями, проведеними з однієї вершини правильного шестикутника ?

 а)  80°;      
 б)  60°;      
 в)  30°;      
 г)  75°.

 7. Внутрішній кут правильного многокутника на  144°  більший від зовнішнього. Скільки сторін має многокутник ?

 а)  20;      
 б)  18;      
 в)  22;      
 г)  16.

 8. Менша діагональ правильного шестикутника дорівнює  √͞͞͞͞͞3. Визначити більшу його діагональ.

 а)  1,8;      
 б)  3;      

 в)  2;         
 г)  2,5.

 9. Знайти, скільки сторін має правильний многокутник, якщо його внутрішній кут дорівнює  108°.

 а)  4;      
 б)  5;      
 в)  7;      
 г)  6.

10. Під яким кутом (у градусах) перетинаються дві діагоналі правильного п'ятикутника, проведені з різних вершин ?

 а)  70°;      
 б)  76°;      
 в)  62°;      
 г)  72°.

11. Периметри двох правильних  n–кутників відносяться як  3 : 5. Як відносяться сторони цих многокутників ?

 а)  9 : 25;      
 б)  3 : 5;      
 в)  3 : 8;        
 г)  5 : 8.

12. Периметри двох правильних однойменних многокутників відносяться як  2 : 1. Сторона першого многокутника дорівнює  8 см. Чому дорівнює сторона другого многокутника.

 а)  4 см;        
 б)  8 см;      
 в)  16 см;      
 г)  64 см.

Завдання до уроку 31

• Завдання 1
• Завдання 3