Задание 2. Прямоугольный треугольник и окружность

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Хорда, длина которой   8√͞͞͞͞͞2  см,  стягивает дугу окружности в  90°. Найдите длину окружности.

 а)  8π;        
 б)  24π;      
 в)  16π;      
 г)  12π.

 2. Две окружности, радиусы которых  20 см  и  21 см, проходят через точку  М. Касательные к ним в этой точке взаимно перпендикулярны. Найдите расстояние между центрами окружностей.

 а)  50 см;    
 б)  29 см;     
 в)  25 см;     
 г)  32 см.

 3. Хорда  АВ  перпендикулярна к радиусу окружности   ОМ  и делит его пополам. Найдите величину угла  АОВ.

 а)  150°;      
 б)  60°;      
 в)  100°;      
 г)  120°.

 4. Хорда длиной  66 см  удалена от центра окружности на  56 см. определите диаметр окружности.

 а)  130 см;      
 б)  122 см;      
 в)  65 см;        
 г)  98 см.

 5. Две окружности, радиусы которых  8 см  и  18 см, касаются друг друга внешним образом. Прямая касается этих окружностей в точках  А  и  В. Найдите  АВ.

 а)  20 см;      
 б)  24 см;      
 в)  26 см;       
 г)  13 см.

 6. Вычислите радиус арочного моста, у которого пролёт  24 м, а высота арки  4 м.

 а)  28 м;      
 б)  19 м;      
 в)  20 м;      
 г)  23 м.

 7. В окружности, радиус которой равен  10 см, проведена хорда длинною  16 см. Найдите расстояние от центра окружности до данной хорды.

 а)  6 см;      
 б)  10 см;      
 в)  8 см;      
 г)  12 см.

 8. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен  2√͞͞͞͞͞3 см. Вычислите периметр треугольника.

 а)  6 см;        
 б)  36 см;      

 в)  12 см;      
 г)  24 см.

 9. Радиус окружности равен  2√͞͞͞͞3 см.  Найдите сторону правильного треугольника, описанного вокруг этой окружности.

 а)  6√͞͞͞͞͞3 см;      
 б)  3√͞͞͞͞͞3 см;     
 в)  6 см;           
 г)  12 см.

10. Катеты прямоугольного треугольника  15 см  и  20 см. Найдите длину окружности, диаметром которой является высота, проведённая к гипотенузе.

 а)  12π см;      
 б)  6π см;      
 в)  16π см;      
 г)  8π см.

11. Чему равен радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника со стороною  12 см ?

 а)  12√͞͞͞͞͞3  см;      
 б)  6√͞͞͞͞͞3  см;     
 в)  2√͞͞͞͞͞3  см;        

 г)  4√͞͞͞͞͞3  см.

12. Углы треугольника относятся как  

4 : 5 : 6. 

Окружность с центром  О  касается сторон треугольника в точках  D, E, F. найдите углы треугольника  DEF.

 а)  54°, 60°, 66°;       
 б)  48°, 60°, 72°;
 в)  52°, 62°, 66°;        
 г)  92°, 60°, 28°.

Задания к уроку 15

• Задание 1
• Задание 3