Задание 2. Угол и окружность

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

УГОЛ И ОКРУЖНОСТЬ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Точка  В  окружности и её центр  О  лежат по разные стороны хорды  АС. Найти угол  АОС, если угол  

АВС = 94°.

 а)  94°;        
 б)  47°;     

 в)  247°;      
 г)  188°.

 2. Хорда делит окружность в отношении  5 : 7. Определите величины вписанных углов, которые опираются на эту хорду.

 а)  75°, 105°;     

 б)  150°, 210°;

 в)  50°, 70°;         

 г)  80°, 100°.

 3. Определите градусную меру угла, вписанного в окружность, если соответствующий ему центральный угол равен  180° – α.

 4. Хорда  MN  делит окружность на две дуги. Градусная мера меньшой из них равна  140°, а большая делится точкою  К  в отношении  5 : 6, начиная от точки  М. Найти угол  NMK.

 а)  100°;      
 б)  140°;     

 в)  120°;      
 г)  220°.

 5. Точки  С  и  D  окружности лежат по одну сторону от диаметра  АВ. Найдите угол  DСВ, если угол  АСD = 42°.

 а)  132°;      
 б)  21°;     

 в)  111°;      
 г)  48°.

 6. Определите градусную меру центрального угла, если градусная мера соответствующего вписанного угла равна  90° – α.

 а)  180° – α;       

 б)  90° – α;

 в)  180° – 2α;     

 г)  90° – 2α.

 7. Найдите угол  CDM, если  

∠ COM = 100°.

 а)  200°;      
 б)  80°;     

 в)  100°;      
 г)  50°.

 8. Найдите угол  АBС, если  

∠ АOС = 80°.

 а)  160°;      
 б)  40°;     

 в)  80°;        
 г)  100°.

 9. Определите градусную меру угла, вписанного в окружность, если соответствующий ему центральный угол равен  254°.

 а)  106°;      
 б)  53°;     

 в)  127°;      
 г)  254°.

10. Найдите угол  NOK, если  

∠ NMK = 35°.

 а)  210°;      
 б)  35°;      

 в)  70°;        
 г)  17,5°.

11. Найдите угол  BDС, если  

∠ АOС = 100°.

 а)  50°;        
 б)  40°;     

 в)  125°;      
 г)  25°.

12. Вычислите  длину дуги сектора  АОВ  радиуса  18 см, если угловая величина его дуги  АВ  равна  100°.

 а)  18π см;     

 б)  10π см;     

 в)  π см;     

 г)  100π см.

Задания к уроку 5

• Задание 1
• Задание 3