Задание 3. Угол и окружность

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

УГОЛ И ОКРУЖНОСТЬ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. На окружности отмечены точки  А, В  и  С  так, что

точки  А  и  В  и точки  В  и  С  соединены отрезками. Вычислите величину угла  АВС.

 а)  80°;        
 б)  160°;     

 в)  200°;      
 г)  40°.

 2. О – центр окружности,  ∠ АВС = 30°,

Вычислите величину угла  ВОС.

 а)  90°;        
 б)  60°;     

 в)  135°;      
 г)  120°.

 3. Хорда делит окружность на дуги, угловые величины которых относятся как  5 : 13. Вычислите величины вписанных углов, опирающихся на эти дуги.

 а)  40°, 140°;     

 б)  50°, 130°;

 в)  55°, 124°;       

 г)  60°, 120°.

 4. Хорда  АВ  делит окружность на две дуги, угловая величина одной из них равна  130°. Большая из дуг делится хордой  АС  в отношении  31 : 15, считая от точки  А. Вычислите величину угла  АВС.

 а)  75°;         
 б)  74,5°;     

 в)  77,5°;      
 г)  87,5°.

 5. Хорды  АВ  и  АС  лежит по разные стороны от центра окружности и образуют угол  ВАС, равный  72°30'. Вычислите угловые величины дуг  АВ  и  АС, если

 а)  90°, 125°;     

 б)  95°, 120°;

 в)  85°, 130°;       

 г)  100°, 115°.

 6. Найдите угол  АВС, если  

∠ АОС = 80°.

 а)  60°;      
 б)  80°;     

 в)  40°;      
 г)  75°.

 7. О – центр окружности,  ∠ АОС = 130°. Вычислите величину угла  АВС.

 а)  115°;      
 б)  160°;     

 в)  230°;      
 г)  130°.

 8. Вписанный угол, равный  45°, опирается на дугу, равную четверти окружности. Правильное это утверждение или нет.

 а)  ;      
 б)  да;     

 в)  ;      
 г)  нет.

 9. О – центр  окружности,  ∠ АОС = 42°. Найдите градусную меру 

∠ АВС.

 а)  25°;      
 б)  42°;

 в)  21°;      
 г)  38°.                            

10. В окружности проведена хорда и касательная, которые пересекаются в точке  А. Найдите угол между хордой и касательной если  

∠ АОВ =120°.

 а)  60°;      
 б)  65°;       

 в)  80°;      
 г)  50°.                            

11. Найти

если  АВ = АD, ∠ ВАD = 50°.

12. Дана окружность с центром  О  и точки  А, В  и  К, которые принадлежат этой окружности. ∠ АОВ = 35°. Определить величину вписанного угла  АКВ. 

 а)  ∠ АКВ = 162°50';

 б)  ∠ АКВ = 17°30', 

       ∠ АКВ = 162°30';

 в)  ∠ АКВ = 17°30';

 г)  ∠ АКВ = 17°50',

      ∠ АКВ = 162°50'.

Задания к уроку 5

• Задание 1
• Задание 2