Задание 2. Прямоугольный треугольник (1)

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК (1)

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Из точки к прямой проведена наклонная прямая, длина которой равна  12 см. Найдите проекцию наклонной на прямую, если наклонная образует с прямой угол  30°.

 а)  √͞͞͞͞͞2  см;        
 б)  12√͞͞͞͞͞3  см;
 в)  6√͞͞͞͞͞2  см;      

 г)  6√͞͞͞͞͞3  см.

 2. Из точки  М  до прямой  а  проведён перпендикуляр  МN  и  наклонная  МК. Найдите длину проекции наклонной, если  

МN = 12 см, МК = 13 см.

 а)  6 см;      
 б)  1 см;      
 в)  5 см;      
 г)  25 см.

 3. Верхнюю точку электрической опоры из точки, которая находится на расстоянии  12 м  от её основания, видно под углом  45°. Какая высота опоры ?

 а)  6 м;
 б)  12 м;

 в)  18 м;
 г)  24 м.

 4. Из точки до прямой проведено две наклонных прямые длиной  10 см  и  18 см, а сумма их проекций на прямой равна  16 см. Найти расстояние от данной точки до прямой.

 а)  3√͞͞͞͞͞11  см;      

 б)  √͞͞͞͞͞34  см;     

 в)  2√͞͞͞͞͞11  см;      

 г)  7 см.

 5. В треугольнике  АВС, 

∟С = 90°, 
ВС = 5 см, 
АС = 3 см.  

Найдите  АВ.

 а)  2√͞͞͞͞͞34  см;      

 б)  √͞͞͞͞͞34  см;     

 в)  √͞͞͞͞͞43  см;        

 г)  4 см.

 6. В треугольнике  АВС, 

∟С = 90°, 
ВС = 5 см, 
АВ = 10 см. 

Найдите  АС.

 а)  5√͞͞͞͞͞3  см;      
 б)  5 см;
 в)  5√͞͞͞͞͞5  см;      

 г)  3√͞͞͞͞͞3  см.

 7. Чтобы измерить расстояние от пункта  В  до недоступного пункта  А, с помощью прибора построили прямой угол  АВС  и на его стороне отметили точки  О  и  С  так, что  ВО = ОС. Затем построили прямой угол  ВСD  и на его стороне нашли такую точку  D, которая лежит и на прямой  АО. Измерив  СD, утверждали, что  СD = АВ. Верно ли такое измерение ?

 а)  да;        
 б)  ;      
 в)  нет;      
 г)  .

 8. Разность двух острых углов прямоугольного треугольника равна одному из них. Найдите эти острые углы.

 а)  35°, 70°;      
 б)  20°, 40°;

 в)  40°, 50°;      
 г)  30°, 60°.

 9. Средняя линия треугольника  АВС  образует с  АВ  углы, которые вдвое больше углов при этой стороне. Найдите углы треугольника.

 а)  40°, 50°;      
 б)  45°, 45°;      
 в)  30°, 60°;      
 г)  35°, 55°.

10. Две средние линии треугольника равны между собой и взаимно перпендикулярны. Определите градусную меру углов треугольника.

 а)  40°, 50°;      

 б)  45°, 45°;      
 в)  30°, 60°;      
 г)  35°, 55°.

11. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна  9 см, а один из катетов – 6 см, Найдите проекцию данного катета на гипотенузу.

 а)  6 см;      
 б)  1,5 см;      
 в)  3 см;      
 г)  4 см.

12. Катет равен  28 см, разность двух других сторон  8 см. Определите гипотенузу.

 а)  53 см;      
 б)  61 см;      
 в)  51 см;      
 г)  45 см.

Задания к уроку 8

• Задание 1
• Задание 3