Задание 3. Прямоугольный треугольник (1)

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК (1)

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Длина отрезка  

АВ = 25 см. 

Его концы удалены от прямой  а  на  4 см  и  11 см. Найдите проекцию отрезка  АВ  на эту прямую

 а)  26 см;      
 б)  24 см;      
 в)  20 см;      
 г)  23 см.

 2. Определите длину транспортёра, горизонтальная проекция которого  16 м, один из концов находится на высоте  7,5 м, другой – ниже уровня земной поверхности на  0,3 м.

 а)  17,3 м;      

 б)  18,1 м;      
 в)  17,8 м;      
 г)  17,65 м.

 3. Мачта высотой  12,5 м  закреплена тремя тросами, концы каждого из которых удалены от ближайшего конца мачты на  0,8 м  и  4,4 м. найдите длины тросов.

 а)  12,5 м;      
 б)  12 м;      
 в)  13,2 м;      
 г)  11,8 м.

 4. Металлический стержень длиною  70 см необходимо загнуть под прямым углом так, чтобы расстояние между его концами было равно  50 см. Где должна находиться точка изгиба ?

 а)  25 см;      

 б)  35 см;      
 в)  50 см;      
 г)  30 см.

 5. Из точки до прямой проведено две наклонные прямые, проекций которых на прямую равны  5 см  и  9 см. Найти расстояние от данной точки до прямой, если одна из наклонных на  2 см  больше другой.

 а)  8 см;      
 б)  14 см;      
 в)  12 см;      
 г)  11 см.

 6. В треугольнике  АВС  известно, что  

∟С = 90°, 
АВ =  10 см, 
АС = 8 см. 

На продолжении катета  АС  за точку  С  обозначена точка  М  так, что  СМ = 6 см. Найдите отрезок  ВМ.

 а)  6√͞͞͞͞͞2  см;      
 б)  6√͞͞͞͞͞3  см;
 в)  √͞͞͞͞͞2  см;         

 г)  8√͞͞͞͞͞2  см.

 7. В треугольнике  АВС 

∠ С = 90°, ∠ A = 30°, 

отрезок  ВМ  – биссектриса треугольника. Найдите длину катета  АС, если  

ВМ = 6 см.

 а)  8 см;        
 б)  9 см;      

 в)  12 см;      
 г)  10 см.

 8. Из точки до прямой проведено две наклонные прямые, длины которых относятся как  5 : 6, а проекции этих наклонных прямых на прямую равны  7 см  и  18 см. Найдите расстояние от данной точки до этой прямой.

 а)  28 см;      
 б)  14 см;      
 в)  22 см;      
 г)  24 см.

 9. В треугольнике   АВС  

∠ С – тупой, 
ВС = 15 см, АВ = 20 см. 

ВК – высота треугольника, ВК = 12 см. Найдите длину стороны АС.

 а)  9 см;        
 б)  7 см;      
 в)  12 см;      
 г)  10 см.

10. В треугольнике  АВС 

∠ С = 90°, ∠ B = 30°. 

На катете  ВС обозначена точка  D  так, что  

∠ ADС = 60°. 

Найдите длину катета  ВС, если  

СD = 5 см.

 а)  18 см;      
 б)  12 см;      
 в)  15 см;      
 г)  10 см.

11. Из точки до прямой проведено две наклонные прямые. Одна из них длиной  12√͞͞͞͞͞2 см  образует с данной прямой, угол  45°. Найдите длину другой наклонной, если длина её проекции на прямую равна  9 см.

 а)  15 см;      
 б)  16 см;      
 в)  12 см;      
 г)  18 см.

12. Высота  СК  треугольника  АВС  делит сторону АВ  на отрезки  АК  и  ВК. Найдите сторону  ВС, если  

АС = 6 см, 
ВК = 3 см, 
∠ А = 60°.

 а)  7 см;        
 б)  6 см;      
 в)  12 см;      
 г)  10 см.

Задания к уроку 8

• Задание 1
• Задание 2