Задание 2. Площадь треугольника

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Найдите высоты треугольника со сторонами  

13 см, 14 см  и  15 см.

 а)  12 см, 11,2 см, ⁸⁴/₁₃ см;

 б)  12 см, 11,2 см, ¹⁶⁸/₁₃ см;

 в)  12,2 см, 11 см, ¹⁶⁸/₁₃  см;
 г)  12 см, 11,2 см, ¹⁴⁸/₁₃ см.

 2. Найдите радиус описанной окружности для треугольника со сторонами  15, 13  и  4.

 а)  ⁶⁵/₈;      
 б)  ⁶³/₈;
 в)  ⁶³/₆;      

 г)  ⁶⁵/₆.

 3. Длины сторон треугольника  а, b, с, причём  

a ≤ 2 ≤ b ≤ 3 ≤ c ≤ 4. 

Какую наибольшую площадь может иметь этот треугольник ?

 а)  ≅ 3;         
 б)  ≅ 3,1;      
 в)  ≅ 2,8;      
 г)  ≅ 2,9.

 4. Две высоты трапеции, проведённые из концов меньшего основания её, разделили трапецию на три равновеликие части. Как относятся длины оснований трапеции ?

 а)  2 : 3;      
 б)  1 : 3;      
 в)  2 : 5;      
 г)  1 : 5.

 5. Найдите радиус вписанной окружности для треугольника со сторонами  

5, 7  и  4.

 6. Высота треугольника равна  2 м, а проекции боковых сторон на основание равны  3 м  и  10 м. Найдите площадь треугольника.

 а)  13 м²;      
 б)  12 м² или 3 м²;

 в)  7 м²;         

 г)  13 м² или 7 м².

 7. Высота треугольника равна  4 м, а углы при его основании равны  30°  и  45°. Найдите площадь треугольника.

 8. В остроугольном треугольнике  АВС  ВМ  – высота, опущенная на сторону  АС. Найдите площадь треугольника  АВС, если  

ВС = 10 см, 
АМ = 4 см, 
МС = 8 см.

 а)  72 см²;      
 б)  36 см²;      
 в)  60 см²;      
 г)  120 см².

 9. В треугольнике со сторонами  8 см  и  4 см  проведены высоты до этих сторон. Высота, проведённая до стороны  8 см, равна  3 см. Найдите высоту, опущенную на сторону равную  4 см.

 а)  4 см;      
 б)  6 см;      
 в)  8 см;      
 г)  5 см.

10. Площадь остроугольного  ∆ АВС  равна

Найдите  ∠ В  треугольника, если 

АВ = 8 см, ВС = 10 см. 

 а)  30°;     
 б)  60°;      
 в)  90°;     
 г)  45°.

11. Найдите площадь треугольника, стороны которого равны  

13 дм, 14 дм, 15 дм.

12. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны  4 см  и  5 см, а угол между высотою, опущенной на большую сторону и меньшей из данных сторон, равен  60°.

 а)  6,75 см²;      
 б)  6,25 см²;      
 в)  6,5 см²;        
 г)  5,75 см².

Задания к уроку 4

• Задание 1
• Задание 3