Задание 3. Площадь треугольника

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Стороны треугольника пропорциональны числам  1  и  2. Высота, опущенная до одной из сторон, равна  2 см. найдите высоту, опущенную на другую сторону.

 а)  2 см  или  3 см;      
 б)  4 см;

 в)  1 см  или  4 см;      
 г)  1 см.

 2. Сумма двух сторон треугольника равна  24 см, а высоты, проведённые до этих сторон, равны  6 см  и  10 см. Найдите площадь треугольника.

 а)  75 см²;      
 б)  45 см²;      
 в)  60 см²;      
 г)  90 см².

 3. Стороны треугольника равны  

6 см, 25 см  и  29 см. 

Найдите радиус вписанной окружности данного треугольника.

 а)  1 см;       
 б)  3 см;      
 в)  4 см ;      
 г)  2 см.

 4. Найдите радиус вписанной окружности для треугольника со сторонами  

13 см, 20 см  и  21 см. 

 а)  4²/₃ см²;      
 б)  5²/₃ см²;     
 в)  4¹/₃ см²;      
 г)  3¹/₃ см².

 5. Найдите площадь треугольника, периметр которого – 40 см, а радиус окружности, вписанного в этот треугольник, равен  

3 см.

 а)  240 см²;      
 б)  30 см²;      
 в)  60 см²;        
 г)  120 см².

 6. Площадь треугольника равна  84 см², основание равно  14 см, а одна боковая сторона равна  

15 см. 

Найдите другую боковую сторону.

 а)  11 см;      
 б)  13 см;      
 в)  14 см;      
 г)  12 см.

 7. В треугольнике одна из сторон равна  29 см, а другая делится точкой касания вписанной в него окружности на отрезки длиною  24 см  и  1 см, начиная от конца первой стороны. Найдите площадь треугольника.

 а)  60 см²;      
 б)  56 см²;      
 в)  62 см²;      
 г)  66 см².

 8. Две стороны треугольника равны  25 см  и  40 см, а высота, опущенная на третью сторону, равна  24 см. Найдите площадь треугольника и другие высоты.

 а)  468 см², 
      37,54 см, 23,4 см;

 б)  466 см², 
      37,44 см, 23,4 см;

 в)  468 см², 
      37,44 см, 23,4 см;

 г)  468 см², 
      37,44 см, 25,4 см.

 9. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами

10 см, 12 см  и  6 см.

10. Основание треугольника  а, прилежащие углы равны  30°  и  45°. Определите площадь треугольника.

11.  Найдите площадь треугольника, у которого углы, равные  60°  и  45°, прилегают к стороне, длина которой  b.

12. Середины двух смежных сторон и вершина ромба, которая им не принадлежит, соединены друг с другом отрезками прямых. Найти площадь треугольника, который получился, если сторона ромба равна  а, а острый угол ромба равен  60°.

Задания к уроку 4

• Задание 1
• Задание 2