ЗАДАЧА:
Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 7 дм,
24 дм и 25
дм.
РЕШЕНИЕ:
Полупериметр
По формуле ГеронаФормулы нахождения площади треугольника, через радиусы вписанной и описанной окружностей.Найдите площадь треугольника, периметр которого равен 18
см, а радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 5
см.
Стороны треугольника равны 6 см, 25 см, 29 см. Найдите радиус вписанной окружности
данного треугольника.
Найдите периметр треугольника, площадь которого
равна 24
см2,
а радиус вписанной окружности равен 4 см.
Равновеликими называют треугольники, которые имеют равные площади.
В треугольнике АВС стороны
АВ = 5 см,
АС = 6 см и
медиана ВL = 4 см.
Найдите площадь треугольника АВС.
РЕШЕНИЕ:
AL =
LC =
1/2 AC = 3 см.
а = АВ = 5 см,
b = ВL = 4 см,
с = АL = 3 см.
SABC = 2SABL = 12 см2.
ЗАДАЧА:
Найдите площадь треугольника по двум
сторонам, равным 6 и 8,
и медиане, равной 5, проведённой к третьей стороне.
РЕШЕНИЕ:
Пусть в треугольнике
АВС: АВ = 6, ВС = 8,
АМ = МС, ВМ = МD,
∠ АМD = ∠ СМВ.
Из равенства треугольников
следует, что
АD = ВС = 8.
В
треугольнике АВD:
АВ = 6, АD = 8, ВD = 10,
следовательно,
∠ ВАD = 90° (треугольник египетский), кроме того
SABC = SABD = 1/2 АВ ∙ AD = 24.
S – площадь треугольника.
Если угол одного
треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников
относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.
ЗАДАЧА:
Стороны треугольника равны 17
см, 65 см, 80
см. Найдите наименьшую высоту треугольника, радиусы его вписанной и описанной
окружностей.
РЕШЕНИЕ:
Пусть
а = 17 см, b = 65 см, с = 80 см.
- Урок 1. Единицы измерения площади
- Урок 2. Площадь прямоугольника
- Урок 3. Площадь квадрата
- Урок 5. Площадь прямоугольного треугольника
- Урок 6. Площадь равнобедренного треугольника
- Урок 7. Площадь параллелограмма
- Урок 8. Площадь ромба
- Урок 9. Площадь трапеции
- Урок 10. Площадь равнобедренной трапеции
- Урок 11. Площадь прямругольной трапеции
- Урок 12. Площадь круга и его частей
- Урок 13. Подобие разносторонних треугольников
- Урок 14. Подобие равнобедренных треугольников
- Урок 15. Подобие прямоугольных треугольников
- Урок 16. Площадь многоугольника
Комментариев нет:
Отправить комментарий