Задание 3. Квадрат суммы и квадрат разности двух чисел

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

Квадрат суммы и квадрат разности двух чисел

 1. Упростите выражение:

(p – 2)² – p(p – 3).

 а)  4 – p;       
 б)  4 + 7p;     
 в)  4 – 7p;     
 г)  4 + p.

 2. Какое число нужно поставить вместо  *, чтобы равенство стало тождеством ?

(6х – 8)² = *(3х – 4)².  

 а)  6;      
 б)  8;      
 в)  4;      
 г)  2.

 3. Напишите выражение в виде многочлена:

(х + 2у)².

 а)  х² + 4у²;                
 б)  х² + 4ху + 2у²;   

 в)  х² + 2ху + 2у²;      
 г)  х² + 4ху + 4у².

 4. Превратите выражение в многочлен:

(3х – 2у)².

 а)  6х² – 6ху + 4у²;        
 б)  9х² – 6ху + 4у²;   

 в)  9х² + 12ху + 4у²;      
 г)  9х² – 12ху + 4у².

 5. Упростите выражение и найдите его значение, если  

а = –2,5;  b = 1,5:

(a – 2b)² – (2a – b)².

 а)  –12;      
 б)  8;      
 в)  12;      
 г)  –8.  

 6. Упростите выражение и найдите его значение, если  

а = –0,125:

(a² – 2)² – (a² – 1)(a² + 2) + 5(a – 4)².

 а)  –77;      
 б)  87;      
 в)  77;        
 г)  –87.   

 7. Упростите выражение и найдите его значение, если  

m = –2,5:

(m – 3)² – (m – 2)(m + 2).

 а)  10;        
 б)  –2;      
 в)  –10;      
 г)  2.  

 8. Замените звёздочку таким одночленом, чтобы получилось тождество:

(x – *)² = x² – 8x + 16.

 а)  16;        
 б)  –4;      
 в)  –16;      
 г)  4.

 9. Замените звёздочку таким одночленом, чтобы получилось тождество:

(7y⁷ – *)² = * – * + 81b⁴.

 а)  (7y⁷ – 81b²)² = 
      49y¹⁴ – 126y⁷b² + 81b⁴;

 б)  (7y⁷ – 9b²)² = 
      7y¹⁴ – 63y⁷b² + 81b⁴;

 в)  (7y⁷ – 9b²)² = 
      49y¹⁴ – 126y⁷b² + 81b⁴;

 г)  (7y⁷ – 9b²)² = 
      49y⁹ – 63y⁷b² + 81b⁴.

10. Замените звёздочку таким одночленом, чтобы получилось тождество:

(* + *)² = 25x¹⁰ + * + 121x⁴y⁶.

 а)  (5х⁵ + 11х²у³)² = 
       25х¹⁰ + 55х⁷у³ + 121х⁴у⁶;

 б)  (5х⁵ + 11х²у³)² = 
      25х¹⁰ + 110х⁷у³ + 121х⁴у⁶;

 в)  (5х⁵ + 11х²у³)² = 
      5х¹⁰ +110х⁷у³ + 11х⁴у⁶;

 г)  (5х⁵ + 11х²у³)² = 
      25х⁷ +110х⁷у³ + 121х⁴у⁵.

11. Замените звёздочку таким одночленом, чтобы получилось тождество:

(3b³ – *)² = * – 18ab⁴ + *.

 а)  (3b³ – 3аb)² = 
      9b⁶ – 18ab⁴ + 9а²b²;

 б)  (3b³ – 3аb)² = 
      3b⁶ – 18ab⁴ + 3а²b²;

 в)  (3b³ – 3аb)² = 
      9b⁶ – 9ab⁴ + 9а²b²;

 г)  (3b³ – 3аb)² = 
      9b⁵ – 18ab⁴ + 9а²b².

12. Упростите выражение:

(3х – 2)² + 12x.

 а)  9х² + 24x + 4;     
 б)  9х² – 4;

 в)  9х² + 12x + 4;      
 г)  9х² + 4.

Задания к уроку 15

• Задание 1
• Задание 2