Задание 2. Ромб

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

РОМБ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Найдите углы ромба, если один из них на  30°  больше другого.

 а)  70°, 100°;       
 б)  75°, 105°;

 в)  90°, 120°;        
 г)  85°, 115°.

 2. Найдите углы ромба, если один из них в  3  раза больше чем другой.

 а)  45°, 135°;       
 б)  50°, 150°;

 в)  30°, 90°;          
 г)  55°, 165°.

 3. Две высоты ромба, проведённые из вершин его тупых углов, пересекаясь, делятся в отношении  1 : 2. Найдите углы ромба.

 а)  80°, 100°;      
 б)  30°, 150°;

 в)  60°, 120°;      
 г)  65°, 115°.

 4. Высота ромба  ABCD  лежит на биссектрисе угла  ABD. Определите углы ромба.

 а)  70°, 110°;      
 б)  55°, 125°;

 в)  90°, 90°;        
 г)  60°, 120°.

 5. Сторона и диагональ ромба равны по  а. Найдите длину второй диагонали ромба.

 а)  0,5а√͞͞͞͞͞3;      
 б)  2а;     

 в)  2а√͞͞͞͞͞3;         
 г)  а√͞͞͞͞͞3.

 6. Какой должна быть градусная мера угла  АСD, чтобы ромб  АВСD  был квадратом ?

 а)  90°;      
 б)  60°;      

 в)  45°;      
 г)  30°.

 7. Угол между высотой ромба, проведённой из вершины тупого угла, и его меньшою диагоналей равен  20°. Найдите меньший из углов ромба.

 а)  20°;      
 б)  30°;      
 в)  40°;      
 г)  60°.

 8. Один из углов ромба равен  50°. Найдите угол между меньшой диагональю и стороной.

 а)  65°;      
 б)  70°;      
 в)  60°;      
 г)  55°.

 9. Найдите углы ромба, если одна из его диагоналей равна стороне.

 а)  70°, 110°;      
 б)  55°, 125°;

 в)  90°, 90°;        
 г)  60°, 120°.

10. Угол  А  ромба  АВСD  равен  140°. Найдите углы треугольника  АОВ, если  О – точка пересечения диагоналей.

 а)  20°, 70°, 90°;         
 б)  30°, 60°, 90°;

 в)  20°, 70°, 100°;        
 г)  20°, 60°, 120°.

11. Сторона ромба равна  а, а угол  150°. Найдите расстояние между противоположными сторонами ромба.

 а)  1,5а;      
 б)  2а;      
 в)  а;           
 г)  0,5а.

12. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла ромба до противоположной стороны, делит эту сторону пополам. Найдите углы ромба, если его сторона равна  5 см.

 а)  70°, 110°;      
 б)  55°, 125°;

 в)  90°, 90°;        
 г)  60°, 120°.

Задания к уроку 23

• Задание 1
• Задание 3