Завдання 3. Різниця квадратів двох чисел

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Різниця квадратів двох чисел

 1. Який з наведених двочленів можна розкласти на множники, застосовуючи формулу різниці квадратів ?

 а)  а² – 4b⁸;      
 б)  –а⁴ – 4b¹²;

 в)  а⁹ – 4b⁴;      
 г)  а² + 4b⁶.

 2. Розкладіть на множники, користуючись формулою різниці квадратів:

m⁶ – (m² – 3)².

 а)  (m³ + m² + 3)(m³ – m² – 3);      
 б)  3(2m² – 3);

 в)  (m³ + m² – 3)(m³ – m² + 3);      
 г)  3(2m² + 3).

 3. Розкладіть на множники, користуючись формулою різниці квадратів:

(x + 2y – 3z)² – (2x – 2y + 3z)².

 а)  6z(–x + 4y – 6z);      
 б)  3x(–x + 4y – 6z);

 в)  3x(x + 4y – 6z);        
 г)  3x(–x + 4y + 6z).

 4. Розкладіть на множники, користуючись формулою різниці квадратів:

a⁸(b² + 8bx + 16)² – x⁶.

 а)  (a⁶b² + 8a⁶bx + 16a⁶ – x⁶)(a⁶b² + 8a⁶bx + 16a⁶ – x⁴);

 б)  (a⁴b² + 8a⁴bx + 16a⁴ – x⁴)(a⁴b² + 8a⁴bx + 16a⁴ – x⁴);

 в)  (a⁴b² + 8a⁴bx + 16a⁴ + x⁴)(a⁴b² + 8a⁴bx + 16a⁴ + x⁴);

 г)  (a⁴b² + 8a⁴bx + 16a⁴ + x³)(a⁴b² + 8a⁴bx + 16a⁴ – x³).

 5. Розкладіть на множники, користуючись формулою різниці квадратів:

a⁶ – (a + 4)².

 а)  (a³ + a – 4)(a³ + a + 4);      
 б)  (a³ – a + 4)(a³ + a + 4);

 в)  (a³ – a – 4)(a³ + a + 4);      
 г)  (a³ – a + 4)(a³ – a + 4).

 6. Розкладіть на множники, користуючись формулою різниці квадратів:

(a + b – c)² – (a – b + c)².

 а)  4a(b – c);      
 б)  2a(b – c);

 в)  4a(b + c);      
 г)  2a(b + c).

 7. Розкладіть на множники, користуючись формулою різниці квадратів:

x⁶(y² – 4y + 4)² – a⁸.

 а)  (x³y² – 2yx³ + 2x³ + a⁴)(x³y² – 2yx³ + 2x³ – a⁴);

 б)  (x³y² – 4yx³ + 4x³ + a⁴)(x³y² – 4yx³ + 4x³ – a⁴);

 в)  (x³y² – 4yx³ + 4x³ + a⁶)(x³y² – 4yx³ + 4x³ – a⁶);

 г) (x⁴y² – 4yx⁴ + 4x⁴ + a⁴)(x⁴y² – 4yx⁴ + 4x⁴ – a⁴) .

 8. Розкладіть на множники многочлен:

7а² – 28.

 а)  7(а – 2)(а + 2);       
 б)  7(а – 4);

 в)  7(а – 2)²;                  
 г)  7а(а – 4).

 9. Який з наведених двочленів можна розкласти на множники, застосовуючи формулу різниці квадратів ?

 а)  4х² – у²;      
 б)  –4х² – у²;

 в)  4х² + у²;      
 г)  х² + 4у².

10. Розкладіть на множники многочлен:

a² – 4b².

 а)  (a – 2b)(a + 2b);       
 б)  (2b – a)(2b + a);

 в)  (a + 2b)²;                    
 г)  (a – 2b)².

11. Який з наведених двочленів можна розкласти на множники, застосовуючи формулу різниці квадратів ?

 а)  a² – 9b²;      
 б)  –a² – 9b²;

 в)  9a² + b²;      
 г)  9b² + a².

12. Розкладіть на множники многочлен:

9m² – n².

 а)  (3m – n)(3m + n);         
 б)  (3n – m)(3n + m);

 в)  (3m + n)²;                      
 г)  (3m – n)².

Завдання до уроку 14

• Завдання 1
• Завдання 2