Завдання 2. Квадрат суми і квадрат різниці двох чисел

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

 Квадрат суми і квадрат різниці двох чисел

 1. Якому многочлену дорівнює вираз ?

(х + 1)²  – 2х.

 а)  х² + 1;            
 б)  х² – 4х + 1;

 в)  х² + 4х + 1;      
 г)  х² – 1.

 2. Якому многочлену дорівнює вираз ?

(х – 20)²  – х(5 – х).

 а)  х² – 45х + 400;        
 б)  х² – 35х + 400;

 в)  2х² – 35х + 400;      
 г)  2х² – 45х + 400.

 3. Якому многочлену дорівнює вираз ?

(а – 3)² + 3а.

 а)  а² – 9;              
 б)  а² – 3а + 9;

 в)  а² + 3а + 9;      
 г)  а² + 9.

 4. Якому многочлену дорівнює вираз ?

(у + 4)² – (у – 3).

 а)  у² – 7у + 19;         
 б)  у² + 9у + 19;

 в)  у² + 7у + 19;        
 г)  у² + 7у + 13.

 5. Відомо, що  х + ³/_х = 4. Знайдіть значення виразу

 а)  6;        
 б)  8;      

 в)  10;      
 г)  12.

 6. Якому многочлену дорівнює вираз ?

(2a – 3b)².

 а)  4a² – 6ab + 9b²;        
 б)  4a² – 6ab + 6b²;

 в)  4a² – 12ab + 9b²;      
 г)  4a² – 12ab – 9b².

 7. Спростіть вираз і знайдіть його значення, якщо  m = –3,5:

(m + 5)² – (m – 4)(m + 4).

 а)  6;        
 б)  –26;      
 в)  –6;      
 г)  26.  

 8. Спростіть вираз і знайдіть його значення, якщо  а = –3:

(a³ – 2)(a³ + 2) – (a³ – 3)².

       
 а)  149;        
 б)  175;      
 в)  –149;      
 г)  –175.

 9. Відомо, що  2х – ¹/_х = 8. Знайдіть значення виразу

 а)  58;      
 б)  64;      

 в)  68;      
 г)  56.

10. Відомо, що  

ху = 2,  х² + у² = 6. 

Чому дорівнює при цьому значення виразу ?

х⁴ + х²у² + у⁴.

 а)  34;      
 б)  40;      
 в)  32;      
 г)  36.

11. Відомо, що  

а + b = 15,  а² + b² = 125. 

Чому дорівнює при цьому значення виразу  аb ?

 а)  64;      
 б)  40;      
 в)  50;      
 г)  56.

12. Подайте у вигляді многочлена вираз:

(х + 3)² – (х – 6)(х + 6).

 а)  3(3х + 15);      
 б)  3(2х + 15);

 в)  3(2х + 5);         
 г)  2(2х + 15).

Завдання до уроку 15

• Завдання 1
• Завдання 3