Завдання 3. Квадрат суми і квадрат різниці двох чисел

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

 Квадрат суми і квадрат різниці двох чисел

 1. Замініть зірочку таким одночленом, щоб утворилася тотожність:

(* + 5)² = х² + 10х + 25.

 а)  (х + 5)² = х² + 10х + 25;      
 б)  (2х + 5)² = х² + 10х + 25;

 в)  (х² + 5)² = х² + 10х + 25;      
 г)  (0,5х + 5)² = х² + 10х + 25.

 2. Відомо, що  

a² + b² = 200,  a + b = 16. 

Чому при цьому дорівнює значення виразу ?

ab.

 а)  6;           
 б)  0,5;      
 в)  0,64;      
 г)  64.

 3. Замініть зірочку такими одночленами, щоб утворилася тотожність:

(*– *)² = 9х⁶ – * + 100х⁴y¹⁰.

 а)  (3х³– 10х²y⁵)² = 9х⁶ – 30х⁵y⁵ + 100х⁴y¹⁰;

 б)  (3х³– 10х²y⁵)² = 9х⁶ – 60х⁶y⁵ + 100х⁴y¹⁰;

 в)  (3х³– 10х³y⁵)² = 9х⁶ – 30х⁵y⁵ + 100х⁴y¹⁰;

 г)  (3х³– 10х²y⁵)² = 9х⁶ – 60х⁵y⁵ + 100х⁴y¹⁰.

 4. Відомо, що  

аb = 6,  а² + b² = 20. 

Якого значення набуває при цьому вираз ?

(а + b)².

 а)  34;      
 б)  20;      
 в)  32;      
 г)  46.

 5. Подайте у вигляді многочлена вираз:

(b + 7)² – b(b – 2).

 а)  6b + 49;      
 б)  16b + 49;

 в)  16b + 9;       
 г)  16b – 49.

 6. Спростіть вираз:

(р – 2)² – р(р – 3).

 а)  4 – р;        
 б)  4 + 7р;      
 в)  4 – 7р;      
 г)  4 + р.

 7. Подайте у вигляді многочлена вираз ?

(а + 3)² – а(а – 1).

 а)  7а + 11;      
 б)  7а + 9;

 в)  7а – 9;        
 г)  5а + 9.

 8. Спростіть вираз:

(k + 3)² – k(k + 4).

 а)  2k + 9;      
 б)  k + 9;      
 в)  2k + 7;      
 г)  2k.

 9. Подайте у вигляді многочлена вираз ?

(х – 4)² – (х – 5)(х + 5).

 а)  –9;              
 б)  41;      
 в)  –8х – 9;      
 г)  –8х + 41.

10. Якому многочлену дорівнює вираз ?

(5m – 1)² – (5m – 3)(5m + 3).

 а)  (1 – m);      
 б)  10(1 + m);      
 в)  10(1 – m);      
 г)  m.

11. Замініть зірочку такими одночленами, щоб утворилася тотожність:

(6а⁵ + *)² = * + * + 49b⁴.

 а)  (6а⁵ + 7b²)² = 36а⁷ + 84а⁵b² + 49b⁴;

 б)  (6а⁵ + 7b²)² = 36а¹⁰ + 84а⁵b² + 49b⁴;

 в)  (6а⁵ + 7b²)² = 36а¹⁰ + 42а⁵b² + 49b⁴;

 г)  (6а⁵ + 7b²)² = 36а¹⁰ + 84а¹⁰b⁴ + 49b⁴.

12. Якому многочлену дорівнює вираз ?

(7m – 2)² – (7m – 1)(7m + 1).

 а)  5 – 28m;       
 б)  27;      
 в)  3 – 28m;       
 г)  29.

Завдання до уроку 15

• Завдання 1
• Завдання 2