Задание 1. Линейные уравнения с параметрами

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Линейные уравнения с параметрами

 1. При каком значении  а  уравнение имеет множество корней ?

(a – 1)x = 1 – a.

 а)  –1;      
 б)  0;      
 в)  1;        
 г)  2.  

2. Решите уравнение:

ах = 0.

 а)  при а ≠ 0  х = 1; при  а = 0  
х – любое действительное число;

 б)  при а ≠ 0  х = 0; при  а = 1  

х – любое действительное число;

 в)  при а ≠ 0  х = а; при  а = 0  

х – любое действительное число;

 г)  при а ≠ 0  х = 0; при  а = 0  

х – любое действительное число.

 3. Решите уравнение:

а × х = а.

 а)  при  а ≠ 0  х = 1; при  а = 0  
х – любое действительное число;

 б)  при  а ≠ 0  х = 0; при  а = 0  

х – любое действительное число;

 в)  при  а ≠ 0  х = 1; при  а = 1  

х – любое действительное число;

 г)  при  а ≠ 1  х = 1; при  а = 0  

х – любое действительное число.

 4. При каком значении  b  имеют общий корень уравнения ?

7x + 2 = b – 3    

4 – 5x = 2b – 44.

 а)  24;      
 б)  16;      
 в)  21;      
 г)  19.

 5. Решите уравнение:

а²х = х.

 а)  при  а ≠ 1  х = 0; при  а = ±1  
х – любое действительное число;

 б)  при  а ≠ ±1  х = 0; при  а = 1  

х – любое действительное число;

 в)  при  а ≠ ±1  х = 1; при  а = ±1  

х – любое действительное число;

 г)  при  а ≠ ±1  х = 0; при  а = ±1  
х – любое действительное число.

 6. Решите уравнение:

ах + b = 0.

 а)  при  а ≠ 0, х = –^b/_a;  при  а = 0  и  b ≠ 0  нет решений; 
при а = 0  и  b = 0  х – любое действительное число;

 б)  при  а ≠ 0, х = ^b/_a;  при  а = 0  и  b ≠ 0  нет решений; 
при а = 0  и  b = 0  х – любое действительное число;

 в)  при  а = 0, х = –^b/_a;  при  а ≠ 0  и  b = 0  нет решений; 
при а = 0  и  b = 0  х – любое действительное число;

 г)  при  а ≠ 0, х = –^b/_a;  при  а = 0  и  b ≠ 0  нет решений; 
при а = 0  и  b = 0  х – любое действительное число.

 7. Дано уравнение с параметром  а:

ах = 2а + 3.

Напишите уравнение, которое получится при заданном значении  а, и решите его при:

а = 1.

 8. Дано уравнение с параметром  а:

ах = 2а + 3.

Напишите уравнение, которое получится при заданном значении  а, и решите его при:

а = 0.

 9. При каком значении  а  уравнение  ах = 5  имеет корень, который равен  ¹/₂?

 а)  12;      
 б)  9;      
 в)  11;     
 г)  10.

10. При каком значении  а  уравнение ах = 5  имеет корень, который равен  –3,5 ?

 а)  –1³/₇;      
 б)  –³/₇;      
 в)  1³/₇;       
 г)  ³/₇.

11. При каком значении  а  уравнение имеет корень, который равен  числу  3 ?

(5 + а)х = 8 – 4а.

 а)  –3;      
 б)  1;      
 в)  3;        
 г)  –1.

12. Решите уравнение:

а² – aх = 3х + 9.

 а)  при  а ≠ –3  х = а + 3; при  а = –3  
х – любое действительное число;

 б)  при  а ≠ –3  х = а – 3; при  а = –3 

х – любое действительное число;

 в)  при  а ≠ –3  х = а – 9; при  а = –3  

х – любое действительное число;

 г)  при  а ≠ –3  х = 3 – а; при  а = –3  

х – любое действительное число.

Задания к уроку 10

• Задание 2
• Задание 3