Задание 2. Квадратные уравнения с параметрами

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Квадратные уравнения с параметрами

 1. При каких значениях  b  уравнение имеет два разных корня ?   

2x² – bx + 8 = 0.

 а)  b > 4;      
 б)  b = 0;     

 в)  b > 8;      
 г)  b < 4.               

 2. При каких значениях  c  уравнение  имеет один корень ?  

6x² – 4x + c = 0.

 а)  ²/₃;      
 б)  4;     

 в)  ¹/₃;      
 г)  ¹/₆.                       

 3. При каких значениях  b  уравнение не имеет корней ?               

3x² + bx + 12 = 0.

 а)  b < 12;     

 б)  –18 < b < –12;

 в)  –12< b;     

 г)  –12 < b < 12.                      

 4. При каких значениях  b  уравнение  имеет один корень ?           

3x² – bx + 12 = 0.

 а)  b = 12;        
 б)  b = ±12;     

 в)  b = –12;      
 г)  b = ±11.                 

 5. Один из корней уравнения равен  –6. Найдите  q  и второй корень уравнения:                                                    

х² + 4x + q = 0.

 а)   х₂ = –2,  q = –12;     

 б)   х₂ = 3,  q = –18;

 в)   х₂ = –3,  q = –18;      

 г)   х₂ = 2,  q = –12. 

 6. Корни  х₁  и  х₂  уравнения соответствуют условию 

2х₁ –  х₂ = 12. 

Найдите  q.                                                 

х² – 3x + q = 0.

 а)  –10;      
 б)  –5;     

 в)  18;        
 г)  10. 

 7. Один из корней уравнения равен  1,5. Найдите  p  и второй корень уравнения:                                                    

х² + px – 6 = 0.

 а)  х₂ = 4,  p = 1,5;     

 б)  х₂ = –4,  p = 2,5;

 в)  х₂ = –3,  p = 1,5;     

 г)  х₂ = 3,  p = 0,5.           

 8. При каких значениях  b  уравнение имеет два разных действительных корня ?   

x² + bx + 36 = 0.

 а)  b > –12;      
 б)  b = 12;     

 в)  b > 12;        
 г)  b > ±12.                  

 9. При каких значениях  a  уравнение не имеет корней ?                   

x² – (a – 5)x + 1 = 0.

 а)  –7 < a < 7;        

 б)  3 < a < 7;

 в)  –3 < a < 7;         

 г)  –3 < a < 3.               

10. При каких значениях  b  уравнение не имеет корней ?                  

x² – 6bx + 3b = 0.

 а)  0 < b < ¹/₃;     

 б)  –1 < b < ¹/₃;

 в)  –¹/₃ < b < ¹/₃;      

 г)  –1 < b < 1.               

11. При каких значениях  b  уравнение имеет хотя бы один корень ?  

х² + bx + 2b = 0.

 а)  b = 0;     

 б)  b = –8,  b = 8;

 в)  b = 8;      

 г)  b = 0,  b = 8.               

12. Один из корней уравнения равен  5. Найдите  q  и второй корень уравнения:                                        

х² + 3x + q = 0. 

 а)  –40,  8;      
 б)  30,  6;    

 в)  –30,  6;      
 г)  –40,  –8.

  Задания к уроку 24

• Задание 1
• Задание 3