Уроки математики и физики (RU + UA)

вторник, 20 сентября 2016 г.

Завдання 2. Квадратні рівняння з параметрами

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Квадратні рівняння з параметрами

 1. При яких значеннях  b  рівняння не має коренів ?

3х2 + bх + 12 = 0.

 аb = 12;        
 б)  b < 12;     
 вb = 144;      
 гb > 12.

 2. При якому значенні  с  рівняння має один корінь ?

3х26х + с = 0.

 ас = 3  або  с = –3;         
 бс = 3;
 вс = –3;          
 гтакого значення не існує.

 3. При яких значеннях  с  рівняння має один корінь ?

6х2 4х + с = 0.

 а3/5;          
 б)  –2/3;       
 в)  –3/5;        
 г)  2/3.

 4. При яких значеннях  b  рівняння має один корінь ?

3х2bх + 12 = 0.

 а)  16,  20;        
 б)  –12,  25;      
 в)  25,  12;        
 г)  –12,  12.

 5. При яких значеннях  b  рівняння має два різних корені ?

2х2bх + 8 = 0.

 а)  (–∞; –10) (10; +∞);     
 б)  (–∞; –8) (8; +∞);
 в)  (–∞; –6) (6; +∞);          
 г)  (–∞; –12) (12; +∞).

 6. При яких значеннях  b  рівняння не має коренів ?

3х2 + bх + 12 = 0.

 а)  (–18; 18);      
 б)  (–8; 8);     
 в)  (–12; 8);     
 г)  (–12; 12).

 7. При яких значеннях  b  рівняння має два різних дійсних корені ?

х2 + bх + 36 = 0.

 а)  (–∞; –10) (10; +∞);     
 б)  (–∞; –11) (11; +∞);
 в)  (–∞; –12) (12; +∞);     
 г)  (–∞; –14) (14; +∞).

 8. Число  3  є коренем рівняння. Знайдіть другий корінь рівняння і значення  а.

2х2 + 3х + а = 0.

 ах = 1,  а = –12;     
 б)  х = 1,5,  а = –9;
 вх = 1,5,  b = 9;        
 гх = –1,5,  b = 12.  

 9. При яких значеннях  b  рівняння має хоча б один корінь ?

х2 + bх + 2b = 0.

 а)  (–∞; 0) (8; +∞);     
 б)  (–∞; –8) (8; +∞);
 в)  (–∞; ) (6; +∞);         
 г)  (–∞; 2) (2; +∞).

10. Число  –2  є коренем рівняння. Знайдіть другий корінь рівняння і значення  b.

х2 + bх – 24 = 0.

 ах = 10,  b = –12;     
 бх = –12,  b = 10;
 в)  х = 12,  b = –10;     
 гх = –10,  b = 12.

11. Число  –2  є коренем рівняння. Знайдіть другий корінь рівняння і значення  с:

3х2 + 5х + с = 0.

 ах = 2,  с = –2;     
 бх = 1/3с = 2;
 в)  х = 1/3с = –2;     
 гх = –2с = 1/3.

12. При яких значеннях  b  рівняння не має коренів ?

х2 + bх + 16 = 0.

 а)  (–8; 4);      
 б)  (–8; 8);      
 в)  (–4; 8);      
 г)  (–8; 16).

Завдання до уроку 24

Комментариев нет:

Отправить комментарий