Задание 3. Системы уравнений с параметрами

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Системы уравнений с параметрами

 1. При каких значениях  r  не имеет решений система уравнений ?

 а)  r ≠ 3√͞2;     

 б)  | r | > 3√͞2;     

 в)  r = 3√͞2;     

 г)  | r | < 3√͞2.

 2. При каких значениях  c  имеет решения система уравнений ?

 а)  | с | = 10√͞2;     

 б)  | с | ≤ 10√͞2;     

 в)  | с | > 10√͞2;     

 г)  | с | < 10√͞2.

 3. При каких значениях  k  система уравнений имеет одно решение ?

 а)  ±4√͞2;      
 б)  ±4;     

 в)  ±2√͞2;      
 г)  ±16.

 4. При каких значениях  k  система уравнений имеет два решения ?

 а)  | k | < 4;           

 б)  | k | < 2√͞2;     

 в)  | k | < 4√͞2;     

 г)  | k | < 16.

 5. При каких значениях  k  система уравнений не имеет решений ?

 а)  | k | > 2√͞2;     

 б)  | k | > 4√͞2;     

 в)  | k | > 4;     

 г)  | k | > 16.

 6. При каких значениях  n  система имеет единственное решение ?

 а)  n ≠ –10;       
 б)  n = –10;     

 в)  n ≠ 10;          
 г)  n = 10.

 7. При каких значениях  k  система имеет единственное решение ?

 а)  k ≠ 4;         
 б)  k = 4,5;     

 в)  k ≠ 4,5;      
 г)  k = 4.

 8. При каких значениях  m  система уравнений имеет одно решение ?

 а)  ±3√͞2;      
 б)  ±3;     

 в)  ±3√͞3;      
 г)  ±9.

 9. При каких значениях  m  система уравнений имеет два решения ?

 а)  | m | < 3;           

 б)  | m | < 2√͞3;     

 в)  | m | < 3√͞2;     

 г)  | m | < 9.

10. При каких значениях  m  система уравнений не имеет решений ?

 а)  | m | > 2√͞3;     

 б)  | m | > 3√͞2;     

 в)  | m | > 3;     

 г)  | m | > 9.

11. Сколько решений в зависимости от значения  а  имеет система уравнений ?

 а)  если  |а| > √͞2 , то решений нет;

      если  |а| = 2√͞2 , то одно решение;

      если  |а| < 2√͞2 , то 2 решения;     

 б)  если  |а| > √͞2 , то решений нет;

       если  |а| = 2√͞2 , то 2 решения;

       если  |а| < 2√͞2 , то одно решение;

 в)  если  |а| > 2√͞2 , то решений нет;

      если  |а| = 2√͞2 , то одно решение;

      если  |а| < 2√͞2 , то 2 решения;

 г)  если  |а| < 2√͞2 , то решений нет;

      если  |а| = 2√͞2 , то одно решение;

      если  |а| > 2√͞2 , то 2 решения.

12. Сколько решений в зависимости от значения  а  имеет система уравнений ?

 а)  если  |а| < 5, то решений нет;

       если  |а| = 5, то 4 решения;

       если  |а| > 5, то 2 решения;

 б)  если  |а| < 5, то решений нет;

       если  |а| = 5, то 2 решения;

       если  |а| > 5, то 4 решения.

 в)  если  |а| > 5, то решений нет;

       если  |а| = 5, то 2 решения;

       если  |а| < 5, то 4 решения;     

 г)  если  |а| < 5, то решений нет;

       если  |а| = 5, то 4 решения;

       если  |а| > 5, то 2 решения.