Задание 1. Уравнения высших степеней

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Уравнения высших стапеней

 1. Укажите среди приведённых уравнений квадратное:

 а)  х³ = 0;     

 б)  2х + 1 = 0;     

 в)  2х – 1 = 0;     

 г)  х² + х – 1 = 0.

2. Укажите среди приведённых уравнений квадратное:

 а)  х⁴ = 0;     

 б)  3х + 2 = 0;     

 в)  3х – 2 = 0;     

 г)  х² – х – 4 = 0.

 3. Решите уравнение:

(х + 2)⁹ = 0.

 а)  9;      
 б)  2;     

 в)  0;      
 г)  –2.

 4. Какое из уравнений не имеет решений ?

 а)  0 × x³ = 0;      

 б)  x⁵ × x² = 1; 

 в)  x × x³ = –1;     

 г)  x² = x⁶.

 5. Решите уравнение:

х⁷ = –1.

 а)  –1;      
 б)  7;     

 в)  1;         
 г)  0.

6. Решите уравнение:

х¹⁰ + 1 = 0.

 а)  2;     

 б)  –1;     

 в)  нет решений;     

 г)  1.

7. Решите уравнение:

(х – 2)⁷ = 1.

 а)  2;      
 б)  3;     

 в)  1;      
 г)  0.

 8. Решите уравнение:

х²⁰ + 5х³ = 0.

 9. Какое из уравнений не имеет решений ?

 а)  х⁴ + у⁴ = –5;      

 б)  х² – у² = –4;

 в)  х⁴ + 5у² = 0;        

 г)  х² + у² = 4;

10. Какое из данных уравнений не будет квадратным ?

 а)  х² = 0;            

 б)  х² + х = 0;

 в)  х³ + х = 0;    

 г)  х² + х – 2 = 0.

11. Решите уравнение:

(3х + 1)⁶ = 64.

 а)  –1,  ¹/₃;           

 б)  –1,  –¹/₃;

 в)  1,  ¹/₃;     

 г)  1,  –¹/₃.

12. Решите уравнение:

х⁵ + х⁴ = 0.

 а)   1;     

 б)   0,  1;     

 в)   0;     

 г)  0,  –1.