Задание 2. Уравнения высших степеней

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Уравнения высших стапеней

 1. Применяя формулу для суммы (разницы) кубов, решите уравнение третьей степени:

(5х + 1)³ – (х + 6)³ – 64х³ + 125 = 0. 

 а)  –⁶/₅,  –1,  ⁵/₄;     

 б)  –⁶/₅,  –1,  –⁵/₄;     

 в)  –⁶/₅,  1,  ⁵/₄;     

 г)  ⁶/₅,  –1,  ⁵/₄.

 2. Применяя формулу для суммы (разницы) кубов, решите уравнение третьей степени:

(2х + 1)³ + (х + 1)³ – 27х³ – 8 = 0.    

 а)  1,  ¹/₂,  ²/₃;     

 б)  –1,  ¹/₂,  –²/₃;     

 в)  1,  ¹/₂,  –²/₃;      

 г)  1,  –¹/₂,  –²/₃.

 3. Решите уравнение:

х³ – 4х² + х + 6 = 0.

 а)  1,  2,  3;     

 б)  –1,  2,  3;     

 в)  –1,  –2,  3;     

 г)  –1,  2,  –3.

 4. Решите уравнение:

4х³ + 7х² + 7х + 3 = 0.

 5. Решите уравнение:

24х³ – 26х² + 9х – 1 = 0.  

 а)  ¹/₄,  –¹/₃,  ¹/₂;        

 б)  ¹/₄,  ¹/₃,  ¹/₂;

 в)  –¹/₄,  ¹/₃,  ¹/₂;       

 г)  ¹/₄,  ¹/₃,  –¹/₂.

 6. Решите уравнение:

6х⁴ – 7х³ + 8х² – 7х + 2 = 0.    

 а)  ¹/₂,  ²/₃;       

 б)  –¹/₂,  ²/₃;

 в)  –¹/₂,  –²/₃;            

 г)  ¹/₂,  –²/₃.

 7. Решите уравнение:

(у – 1,5)(у + ¹/₃)(у +1) = 0.

 а)  1,5,  –1;              

 б)  1,5,  ¹/₃,  1;

 в)  1,5,  –¹/₃,  –1;     

 г)  1,  –¹/₃,  –1.

 8. Решите уравнение:

5z(2z + 3)(z – 7) = 0.

 а)  –³/₂,  7;        

 б)  0,  –³/₂,  7;

 в)  0,  ³/₂,  7;     

 г)  0,1,  –³/₂,  7.

 9. Решите уравнение:

2х³ + х² – 2х – 1 = 0.

 а)  ±1,  –³/₂;      
 б)  1,  ³/₂;     

 в)  ±1,  ³/₂;        
 г)  1,  –³/₂.

10. Решите уравнение:

3х³ – 4х² – 5х + 2 = 0.

 а)  –1,  –2,  ¹/₃;     

 б)  –1,  2,  –¹/₃;     

 в)  1,  2,  ¹/₃;     

 г)  –1,  2,  ¹/₃.

11. Решите уравнение:

4х³ –  13х² + 6 = 0.

 а)  –2,  –¹/₂,  ³/₂;     

 б)  –2,  ¹/₂,  –³/₂;      

 в)  –2,  ¹/₂,  ³/₂;     

 г)  2,  ¹/₂,  ³/₂.

 12. Решите уравнение:

х³ – 3х² + х + 1 = 0.

 а)  1,  1 + √͞͞͞͞͞2;     

 б)  1,  1 ± √͞͞͞͞͞2;     

 в)  –1,  1 ± √͞͞͞͞͞2;     

 г)  1,  1 – √͞͞͞͞͞2.