Завдання 3. Рівняння вищих степенів

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Рівняння вищих степенів

 1. Знайдіть корені рівняння:

5х³ – 3х² – 28 = 0.

 а)  2;      
 б)  4;     

 в)  1;      
 г)  3.

 2. Знайдіть корені рівняння:

х³ – 5х² + 12 = 0.

3. Розв'яжіть рівняння:

х³ – х² – 4х + 4 = 0.

 а)  –1,  –2;      
 б)  1,  ±2;     

 в)  1,  2;         
 г)  2,  ±1.

 4. Розв'яжіть рівняння:

х³ – 3х² – х + 3 = 0.

 а)  1,  ±3;       
 б)  3,  1;     

 в)  –3,  –1;      
 г)  3,  ±1.

 5. Розв'яжіть рівняння:

х⁴ + 2х³ + 8х + 16 = 0.

 а)  –5;      
 б)  –2;     

 в)  4;        
 г)  3.

 6. Розв'яжіть рівняння:

х⁵ – 4х⁴ + 4х³ – х² + 4х – 4 = 0.

 а)  1,  2;          
 б)  1,  –2;     

 в)  –1,  –2;      
 г)  –1,  2.

 7. Знайдіть корені рівняння:

х³ + 6х² – 4х – 24 = 0.

 а)  6,  ±2;        
 б)  –6,  2;     

 в)  –6,  ±2;      
 г)  6,  –2.

 8. Розв'яжіть рівняння:

х³ – 3х² – 4х + 12 = 0.

 а)  –3,  2,  –2;     

 б)  3,  1,  –2;     

 в)  –1,  2,  –2;     

 г)  3,  2,  –2.

 9. Розв'яжіть рівняння:

36х⁴ – 36х³ – 37х² + 11х + 6 = 0.

 а)  ²/₃,  –¹/₃,  ¹/₂,  ³/₂;     

 б)  –²/₃,  ¹/₃,  ¹/₂,  ³/₂;     

 в)  –²/₃,  –¹/₃,  ¹/₂,  ³/₂;     

 г)  ²/₃,  ¹/₃,  ¹/₂,  ³/₂.

10. Розв'яжіть рівняння:

х³ – 5х² + 2х + 8 = 0.

 а)  –1,  2,  –4;     

 б)  –1,  2,  4;     

 в)  1,  2,  4;     

 г)  –1,  –2,  4.

11. Розв'яжіть рівняння:

х³ + х² – 16х – 16 = 0.

 а)  1,  4,  4;     

 б)  –1,  2,  4;     

 в)  –1,  –4,  4;     

 г)  –1,  1,  4.

12. Знайдіть корені рівняння:

х³ – 4х² – 4х + 16 = 0.

 а)  2,  2,  4;     

 б)  –2,  2,  4;    

 в)  –1,  2,  4;     

 г)  –2,  2,  3.