Задание 1. Функция, обратная данной

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Функция, обратная данной

 1. Отношение между числами задано множеством пар:

{(0,3; 1); (√͞͞͞͞͞10; 0); (–2; 1); (√͞͞͞͞͞6; 0); (13; 1)}.

Задайте множеством пар отношение, обратное данному.

 2. Известно, что точки

А(–8; 1),  В(1; 7),  С(0; 9)

принадлежат графику отношения  f. Укажите координаты точек, принадлежащих графику отношения, обратного  f.

 а)  А₁(1; –8), В₁(7; 1), С₁(9; 0);

 б)  А₁(1; 8), В₁(7; 1), С₁(9; 0);

 в)  А₁(1; –8), В₁(–7; 1), С₁(9; 0);

 г)  А₁(–1; 8), В₁(–7; –1), С₁(–9; 0).

 3. Для функции  f  задайте обратное ей отношение. Является ли функцией отношение, обратное отношению f ?

 а)  ;      
 б)  нет;     

 в)  ;      
 г)  да.

 4. Для функции  g  задайте обратное ей отношение. Является ли функцией отношение, обратное отношению g ?

 а)  нет;      
 б)  ;     

 в)  да;         
 г)  .

 5. Для функции  h  задайте обратное ей отношение. Является ли функцией отношение, обратное отношению h ?

 а)  нет;      
 б)  ;     

 в)  да;        
 г)  .

 6. Функция задана формулой:

у = х², где  х ∈ [–1; 2].

Выделите из промежутка

[–1; 2]

подмножество, на котором функция, заданная формулой  у = х², обратима.

 а)  {–1; 1,5};        
 б)  {0; 2};     

 в)  {–1; 2};           
 г)  {–1; 1}.

 7. Является ли обратимой функция, заданная формулой:

у = 0,5х.  

 а)  ;      
 б)  нет;     

 в)  ;      
 г)  да.

 8. Найдите функцию, обратную данной.

у = 2х + 4.

 9. Найдите функцию, обратную данной.

10. Найдите функцию, обратную данной.

 а)  у = (х – 1)² – 3;     

 б)  у = (х – 3)² – 1;       

 в)  у = (х – 1)² + 3;     

 г)  у = (х + 1)² – 3.

11. С помощью графика функции  f, изображённого на рисунку, постройте график функции  g, обратной функции  f.

12. С помощью графика функции  f, изображённого на рисунку, постройте график функции  g, обратной функции  f.

Задания к уроку 16

• Задание 2
• Задание 3