Задание 3. Функция, обратная данной

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Функция, обратная данной

 1. Найдите функцию, обратную данной.

у = х²,  х ∈ [2; +∞).

 а)  у = х,  х ∈ [2; +∞);     

 б)  обратной нет;     

 в)  у = √͞͞͞͞͞х ,  х ∈ [4; +∞);      

 г)   у = 2х,  х ∈ [4; +∞).

 2. С помощью графика функции  f, изображённого на рисунку, постройте график функции  g, обратной функции  f.

 3. Найдите функцию, обратную данной.

у = х²,  х ∈ (–∞; –2].

 а)  у = –√͞͞͞͞͞х ,  х ∈ (–∞; –2];     

 б)  у = –√͞͞͞͞͞х ,  х ∈ [4; +∞);     

 в)  у = х,  х ∈ [2; +∞);     

 г)  обратной нет.

 4. С помощью графика функции  f, изображённого на рисунку, постройте график функции  g, обратной функции  f.

 5. Задайте формулой функцию, обратную данной:

у = 5х – 10.

 а)  у = ¹/₅ х + 5;     

 б)  у = ¹/₅ х + 2;     

 в)  у = ¹/₅ х – 2;     

 г)  у = ¹/₂ х + 5.

 6. Задайте формулой функцию, обратную данной:

у = 0,1х + 1.

 а)  у = 10х – 10;     

 б)  х – 10;     

 в)  10х + 10;     

 г)  10х – 1.

 7. Для данной функции  у  найдите обратную.

 а)  у = 5 – ⁵/_х;     

 б)  у = 5 + ^х/₅;     

 в)  у = 1 + ⁵/_х;     

 г)  у = 5 + ⁵/_х.

 8. Для данной функции  у  найдите обратную, если  х ≤ 0.

у = х².

 а)  у = 2√͞͞͞͞͞х;     

 б)  у = –2√͞͞͞͞͞х;     

 в)  у = –√͞͞͞͞͞х;     

 г)  у = √͞͞͞͞͞х.

 9. Для данной функции  у  найдите обратную, если  х ≥ 0.

у = х² + 4.

10. Для данной функции  у  найдите обратную, если  х ≤ –3.

у = х² + 6х.

11. Для данной функции  у  найдите обратную, если 

–1 ≤ х ≤ 0.

12. Для данной функции  у  найдите обратную.

Задания к уроку 16

• Задание 1
• Задание 2