Уроки математики и физики для школьников и родителей: Урок 6. Логарифмическая функция

Функцию, заданную формулою

у = log_а х,

называют логарифмической функцией с основанием а.

(а > 0, а ≠ 1)

Основные свойства логарифмической функции.

– область определения логарифмической функции – множество всех положительных чисел D(f) = (0; +∞);

– множество значений логарифмической функции – множество R всех действительных чисел E(f) = (–∞; +∞);

– логарифмическая функция на всей области определения возрастает при а > 1 или убывает при 0 < а < 1.

Логарифмическая функция не является ни чётной ни нечётной, не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений, не ограничена сверху, не ограничена снизу.

График любой логарифмической функции проходит через точку

(1; 0).

ПРИМЕР:

Построить график:

у = log₂ х.

Основание 2 > 1.