Задание 1. Показательные уравнения

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Показательные уравнения

Задание 1-1

 1. Решить показательное уравнение:

6^х = 216.

 а)  2;      
 б)  1;     

 в)  3;      
 г)  6.

 2. Решить показательное уравнение:

8^х+1 = 0,125.

 а)  –2;      
 б)  –3;     

 в)  2;         
 г)  3.

 3. Решить показательное уравнение:

2^х+3 – 2^х+2 – 2^х = 48.

 а)  0;      
 б)  3;     

 в)  6;      
 г)  4.

 4. Решить показательное уравнение:

9^х – 8×3^х = 9.

 а)  1;      
 б)  2;     

 в)  0;      
 г)  3.             

 5. Решить показательное уравнение:

2^х – 2^0,5х+1 – 8 = 0.

 а)  2;      
 б)  6;     

 в)  4;      
 г)  3.

 6. Найти произведение корней.

2^3-х + 2^х = 9.

 а)  0,  3;      
 б)  3;     

 в)  1,  2;      
 г)  0.

 7. Решить показательное уравнение:

7^0,13х + 13^0,7х+1 + 2^0,5х+1 = –3.

 а)  1;     

 б)  решений нет;     

 в)  0;     

 г)  0,5.

 8. Решить показательное уравнение:

2^5х-1 × 3^3х-1 × 5^2х-1 = 720^х.

 а)  решений нет;     

 б)  4;     

 в)  2;     

 г)  1.

 9. Решить показательное уравнение:

9×2^х – 4×3^х = 0.

 а)  2;     

 б)  0;     

 в)  1;     

 г)  решений нет.

10. Решить показательное уравнение:

25^х + 25 = 26×5^х.

 а)  0,  2;        
 б)  2,  3;     

 в)  –1,  0;      
 г)  1,  2.

11. Решить показательное уравнение:

6^х – 6^1-х = 7.

 а)  0,  1;      
 б)  1,  2;     

 в)  –1,  0;      
 г)  1,  3.

12. Решить показательное уравнение:

9^х – 6×3^х – 27 = 0.

 а)  0;        
 б)  2;     

 в)  –1;      
 г)  1.

Задание 1-2.

 1. Решите уравнение:

4^х + 4^1-х = 5.

 а)  0,  2;      
 б)  2,  3;
 в)  0, 1;      

 г)  1,  2.

 2. Решите уравнение:

4^х – 14×2^х – 32 = 0.

 а)  4;      
 б)  2;     

 в)  3;      
 г)  1.

 3. Решите уравнение:

64^х – 7×8^х – 8 = 0.

 а)  0;        
 б)  2;     

 в)  –1;      
 г)  1.

 4. Решите уравнение:

3^2х+1 + 8×3^х – 3 = 0.

 а)  0;        
 б)  –1;     

 в)  –2;      
 г)  2.

 5. Решите уравнение:

2^2х+1 –5×2^х + 2 = 0.

 а)  0, 1;        
 б)  –1, 1;     

 в)  –2, 0;      
 г)  –1, 2.

 6. Решите уравнение:

4×9^х – 7×12^х + 3×16^х = 0.

 а)  0, 2;        
 б)  1, 2;     

 в)  –1, 0;      
 г)  0, 1.

 7. Решите уравнение:

 а)  –2;      

 б)  5;     

 в)  3;        
 г)  2.

 8. Решите уравнение:

2^х + 2^2-х = 5.

 а)  0, 2;       
 б)  2, 3;     

 в)  –1, 0;      
 г)  1, 2.

 9. Решите уравнение:

2^2х+1 – 3×2^х – 2 = 0.

 а)  0;        
 б)  –1;     

 в)  –2;      
 г)  2.

10. Решите уравнение:

5^х-2 = 8 – x.

 а)  0;        
 б)  –1;     

 в)  3;       
 г)  2.

11. Решите уравнение:

 а)  –0,5, 2;         
 б)  1, 3;     

 в)  –0,5,  –1;      
 г)  –1, 2.

12. Решите уравнение:

36^х – 4×6^х – 12 = 0.

 а)  0;        
 б)  2;     

 в)  –1;      
 г)  1.