Задание 2. Показательные уравнения

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Показательные уравнения

Задание 2-1.

 1. Решите уравнение:

4^х + 4^1-х = 5.

 а)  0,  2;      
 б)  2,  3;     

 в)  0, 1;       
 г)  1,  2.

 2. Решите уравнение:

4^х – 14×2^х – 32 = 0.

 а)  4;      
 б)  2;     

 в)  3;      
 г)  1.

 3. Решите уравнение:

64^х – 7×8^х – 8 = 0.

 а)  0;        
 б)  2;     

 в)  –1;      
 г)  1.

 4. Решите уравнение:

3^2х+1 + 8×3^х – 3 = 0.

 а)  1;        
 б)  –1;     

 в)  –2;      
 г)  2.

 5. Решите уравнение:

2^2х+1 –5×2^х + 2 = 0.

 а)  0,  1;        
 б)  –1,  1;     

 в)  –2,  0;      
 г)  –1,  2.

 6. Решите уравнение:

4×9^х – 7×12^х + 3×16^х = 0.

 а)  0,  2;        
 б)  1,  2;     

 в)  –1,  0;      
 г)  0,  1.

 7. При каком значении  х  выполняется равенство ?

 а)  ³/₄;      
 б)  ¹/₈;     

 в)  ¹/₄;      
 г)  ³/₈.

 8. Решите уравнение:

2^х + 2^2-х = 5.

 а)  0,  2;        
 б)  2,  3;     

 в)  –1,  0;      
 г)  1,  2.

 9. Решите уравнение:

2^2х+1 – 3×2^х – 2 = 0.

 а)  0;        
 б)  –1;     

 в)  –2;      
 г)  2.

10. Найти сумму корней уравнения:

х×3^х – 9х + 7×3^х – 63 = 0.

 а)  –7;      
 б)  2;     

 в)  –5;      
 г)  9.

11. Решите уравнение:

12. Решите уравнение:

36^х – 4×6^х – 12 = 0.

 а)  0;        
 б)  2;     

 в)  –1;      
 г)  1.

Задание 2-2.

1. Решите уравнение: 

3×2^х+1 – 2×5^х-2 = 5^х + 2^х-2.

 а)  4;      
 б)  0;     

 в)  2;      
 г)  1.

 2. Решите уравнение:

 а)  2;      
 б)  1;     
 в)  0;      

 г)  3.

 3. Решите уравнение:

 а)  x₁ = 3, x₂ = –⁵/₂;     

 б)  x₁ = 5, x₂ = ⁵/₂;     

 в)  x₁ = 3, x₂ = ⁵/₂;     

 г)  x₁ = 5, x₂ = –⁵/₂.

 4. Решите уравнение:

 а)  3;      
 б)  2;     

 в)  4;      
 г)  1.             

 5. Решите уравнение:

2^х + 3×2^х-4 = 76.

 

 а)  3;      
 б)  6;      

 в)  9;      
 г)  4.

 6. Решите уравнение:

3^-x + 9×3^х + 9^х+1 + 9^-x-1 = 8.

 а)  –3;      
 б)  1;     

 в)  –1;      
 г)  3.

 7. Решите уравнение:

 а)  x = ±1;      
 б)  x = ±3;     

 в)  x = ±2;      
 г)  x = ±4.

 8. Решите уравнение:

2^х+1 – 2^3-x = 15.

 

 а)  1;      
 б)  3;     

 в)  4;      
 г)  2.

 9. Решите уравнение:

 а)  1 ± √͞͞͞͞͞2;      
 б)  2 ± √͞͞͞͞͞2;     

 в)  1 ± √͞͞͞͞͞3;      
 г)  2 ± √͞͞͞͞͞3.

10. Решите уравнение:

25^х +25 = 26×5^х.

 а)  0, 2;        
 б)  2, 3;     

 в)  –1, 0;      
 г)  1, 2.

11. Решите уравнение:

6^х – 6^1-х = 7.

 а)  0, 1;        
 б)  1, 2;     

 в)  –1, 0;      
 г)  1, 3.

12. Решите уравнение:

9^х – 6×3^х – 27 = 0.

 а)  0;        
 б)  2;      

 в)  –1;      
 г)  1.