Уроки математики и физики (RU + UA)

суббота, 18 ноября 2017 г.

Задание 3. Показательные уравнения

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Показательные уравнения

Задание 3-1.

 1. Решите уравнение:

49х – 6×7х – 7 = 0.

 а0;        
 б2;     
 в–1;      
 г)  1.

 2. Решите уравнение:

32х+1 – 10×3х + 3 = 0.

 а–1,  0;      
 б–2,  1;     
 в)  –1,  1;      
 г–1,  2.

 3. Решите уравнение:

2х = 1/8.

 а)  –3;      
 б)  3;     
 в)  –4;      
 г)  4.

 4. Найдите значение  n, если:
 а5/8;        
 б1/8;     
 в)  7/8;        
 г1/8.

 5. Корнем какого из уравнений будет рациональное число ?
 6. Решите уравнение:
 а0;      
 б)  1;     
 в2;      
 г3.

 7. Найдите корень уравнения:

0,0016х = 5 × 25х.                       

 а1/3;        
 б1/6;     
 в)  –1/3;      
 г)  –1/6.

 8Найдите корень уравнения:

8х+2   8х = 126.

 а1/3;        
 б1/9;     
 в)  –1/3;      
 г)  –1/9.

 9Найдите корень уравнения:

9х+1   9х = 24.

 а)  0,5;      
 б2,5;     
 в–1;       
 г)  1,5.

10. Известно, что

3х : 3у = 81.

Найдите значение выражения:

ху

 а)  0;      
 б2;     
 в3;      
 г)  4.

11. Решите уравнение:
 а3;      
 б2;     
 в)  1;      
 г0.

12. Решите уравнение:

54-х = 125.  

 а)  –2;      
 б)  –1;     
 в)  1;        
 г)  2.

Задание 3-2.

 1. Решите уравнение:
 аx1 = 2, x2 = 3, x3 = 4;     
 бx1 = 2, x2 = 2, x3 = 1;     
 в)  x1 = 2, x2 = 3, x3 = 1;     
 гx1 = 1, x2 = 3, x3 = 1.

 2. Решите уравнение:
 а0;      
 б2;     
 в)  1;      
 г)  3.

 3. Решите уравнение:

64×9х 84×12х + 27×16х = 0.

 а)  x1 = 4, x2 = 3;
 б)  x1 = 3, x2 = 1;     

 в)  x1 = 2, x2 = 1;     
 г)  x1 = 2, x2 = 3.

 4. Решите уравнение:

9×22x+2 – 45×6х – 32x+4 = 0.
 
 а)  –2;      
 б)  1;     
 в)  –3;      
 г)  2.

 5. Решите уравнение:

(4 + √͞͞͞͞͞15)x + (4 – √͞͞͞͞͞15)х = 62.
 
 а)  x = ±1;      
 б)  x = ±3;     
 в)  x = ±2;      
 г)  x = ±5.

 6. Решите уравнение:
 а)  0;      
 б3;     
 в1;      
 г2.

 7. Решите уравнение:

x2 + x + 2 = 2×2х – 4.

 а)  2;     
 б)  5;     
 в)  3;     
 г)  решений нет.

 8. Решите уравнение:

4х + (x – 1)2х = 6 – 2x.
 
 а)  4;      
 б)  1;     
 в)  0;      
 г)  2.

 9. Решите уравнение:

3x + 4x = 5x.

 а)  2;         
 б)  3;     
 в)  –2;      
 г–3.

10. Решите уравнение:

22x+1 2х + 2x-2 – 2x-3 = 9.

 а)  2;      

 б)  1;     
 в)  5;      
 г)  3.

11. Решите уравнение:

2x+1 – 2x+2 – 2x+3 = 5x – 5x+1.
 
 а)  3;      
 б)  0;     
 в)  1;      
 г)  2.

12. Решите уравнение:

x2×2x+1 + 2|x-3|+2 = x2×2|x-3|+4 + 2x-1 = 0.

 а)  x = ±1/2, x ≥ 3;     
 б)  x = ±1/3, x ≥ 3;     
 вx = ±1/2, x ≥ 2;     
 г)  x = ±1/3, x ≥ 2.

Комментариев нет:

Отправить комментарий