Задание 1. Показательные неравенства

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Показательные неравенства

 1. Решите неравенство:

9^-х > 27.

 а)  (–∞; –3);     

 б)  (–∞; 1,5);     

 в)  (–∞; 3);     

 г)  (–∞; –1,5).

 2. Решите неравенство:

3^8-2х < 1.

 а)  (8; +∞);     

 б)  (4; +∞);     

 в)  (–4; +∞);     

 г)  (–8; +∞).

 3. Решите неравенство:

4^2х ≤ 0,25.

 а)  (–∞; –1);     

 б)  (–∞; 0,5);     

 в)  (–∞; –0,5);     

 г)  (–∞; 1).

 4. Решите неравенство:

0,2^х > 0,08.

 а)  (–∞; 3);     

 б)  (–∞; 0,2);     

 в)  (3; –∞);     

 г)  (0,2; 3).

 5. Решите неравенство:

π^х < π^2+3х.

 а)  (–2; +∞);     

 б)  (1; +∞);     

 в)  (–1; +∞);     

 г)  (2; +∞).

 6. Решите неравенство:

0,5^х ≤ ¹/₄.

 а)  (–2; +∞);     

 б)  [2; +∞);     

 в)  [–2; +∞);     

 г)  (2; +∞).

 7. Решите неравенство:

2^х+1 ≥ 16.

 а)  [–3; +∞);     

 б)  [3; +∞);     

 в)  (3; +∞);     

 г)  (–3; +∞).

8. Решите неравенство:

25^7-5х ≤ 0,008^3х-1.

 а)  [11; +∞);     

 б)  [12; +∞);     

 в)   (21; +∞);     

 г)  (13; +∞).

 9. Решите неравенство:

3^х – 4 × 3^х-2 > 15.

 а)  (1; +∞);     

 б)  (–3; +∞);     

 в)  (3; +∞);     

 г)  (–1; +∞).

10. Сколько целых решений будет у неравенства ?

¹/₁₆ ≤ 2^3-х < 8.

 а)  8;      
 б)  4;     

 в)  3;      
 г)  7.

11. Решите неравенство:

5^х + 5^х+2 ≤ 130.

 а)  (–∞; 5);     

 б)  (–∞; 1];     

 в)  (–∞; 5];     

 г)  (–∞; 1).

12. Найдите сумму целых решений неравенства ?

¹/₆ < 6^3-х ≤ 36.

 а)  4;      
 б)  2;     

 в)  6;      
 г)  8.