Задание 2. Показательные неравенства

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Показательные неравенства

 1. Решите неравенство:

9^х – 12×3^х + 27 ≤ 0.

 а)  (1; 2];      
 б)  [1; 2];     

 в)  [1; 3);      
 г)  (2; 3).

 2. Решите неравенство:

 а)  (–∞; 6];     

 б)  [0; +∞);     

 в)  (–∞; 1];     

 г)  (–∞; 0].

 3. Решите неравенство:

3^х ≥ ¹/₃.

 а)  (–∞; 1];      

 б)  [1; +∞);     

 в)  [–1; +∞);     

 г)  (–∞; –1].

 4. Решите неравенство:

 а)  (–∞; 1];     

 б)  [1; +∞);     

 в)  [–1; +∞);     

 г)  (–∞; –1].

 5. Решите неравенство:

5^{3х – 4} < 25.

 а)  (–∞; 2);     

 б)  (2; +∞);     

 в)  (3; +∞);     

 г)  (–∞; 3).

 6. Решите неравенство:

5^х+1 + 2 × 5^х–1 ≥ 27.

 

 а)  (1; +∞);     

 б)  [2; +∞);     

 в)  [1; +∞);     

 г)  (3; +∞).

 7. Решите неравенство:

 а)  (–∞; 1];     

 б)  [1; +∞);     

 в)  [–1; +∞);     

 г)  (–∞; –1].

 8. Какое число будет решением неравенства ?

3^х > 9.

 а)  1;         
 б)  1,5;     

 в)  0,2;      
 г)  2,4.

 9. Решите неравенство:

8^х – 8^х–2 ≤ 126.

10. Решите неравенство:

0,3^{х + 1} ≥ 0,09.

 а)  (–∞; 1];     

 б)  [1; +∞);     

 в)  [–1; +∞);     

 г)  (–∞; –1].

11. Найдите область значения функции:

 а)  (1,5; +∞);     

 б)  [2; +∞);     

 в)  [1,5; +∞);     

 г)  (5; +∞).

12. Решите неравенство:

4^х+1 + 4^х ≥ 80.

 а)  [2; +∞);     

 б)  [1; +∞);     

 в)  (2; +∞);     

 г)  (3; +∞).