Задание 3. Показательные неравенства

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Показательные неравенства

 1. Решите неравенство:

 а)  [1; 3) ∪ [6; +∞);     

 б)  [1; 3) ∪ (6; +∞);     

 в)  (1; 3) ∪ [6; +∞);     

 г)  [0; 3) ∪ [6; +∞).

 2. Сколько целых решений будет у неравенства ?

¹/₂₇ < 3^2-х ≤ 27.

 а)  4;      
 б)  1;     

 в)  7;      
 г)  6.

 3. Решите неравенство:

4^х – 12 × 2^х + 32 ≥ 0.

    

 а)  (–∞; 2] ∪ [3; +∞);     

 б)  (–∞; 2) ∪ [3; +∞);     

 в)  (–∞; 1] ∪ [3; +∞);     

 г)  (–∞; 2) ∪ (3; +∞).

  4. Решите неравенство:

 а)  (–∞; –1) ∪ (1; +∞]);     

 б)  [–∞; 7) ∪ [9; +∞);

 в)  (–∞; –1) ∪ [7; +∞);          

 г)  (–∞; –1] ∪ [1; +∞).

 5. Решите неравенство:

5^х+1 – 3 × 5^х-2 < 122.

 а)  (–∞; 2];     

 б)  (–∞; 2);     

 в)  (–∞; –2];     

 г)  (–∞; 3].

 6. Решите неравенство:

 а)  (0; 2);        
 б)  (–1; 2];     

 в)  (–2; 0);      
 г)  (–1; 0).

 7. Решите неравенство:

 а)  (–∞; 3) ∪ (1; +∞];        

 б)  [–∞; 1) ∪ [2; +∞);

 в)  (–∞; 1) ∪ [2; +∞);         

 г)  (–∞; –1) ∪ (2; +∞).

 8. Решите неравенство:

 а)  (–∞; –3) ∪ (1; +∞);     

 б)  [–∞; 3) ∪ [2; +∞);

 в)  (–∞; 1) ∪ [3; +∞);          

 г)  (–∞; –1] ∪ [1; +∞).

 9. Решите неравенство:

 а)  (–1; 3);      
 б)  [1; 3];     

 в)  (–1; 5);      
 г)  (2; 3).

 10. Решите неравенство:

 а)  (–1; 2];     

 б)  [1; 2];     

 в)  (–1; 5);     

 г)  (2; 3).

11. Решите неравенство:

2 × 3^х + 3^х-2 ≤ 57.

 а)  (–∞; 0];     

 б)  (–∞; 1];     

 в)  (–∞; –2];     

 г)  (–∞; 3].

12. Решите неравенство:

 а)  (–∞; 3) ∪ (6; +∞];          

 б)  [–∞; 2) ∪ [4; +∞);

 в)  (–∞; 1) ∪ [4; +∞);          

 г)  (–∞; 2] ∪ [4; +∞ ).