Завдання 1. Правильна призма

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПРАВИЛЬНА ПРИЗМА

або

ВІДЕОУРОК

 1. Зі стороною основи  а  і бічним ребром  b  знайти повну поверхню правильної трикутної призми.

 2. Зі стороною основи  а  і бічним ребром  b  знайти повну поверхню правильної чотирикутної призми.  

 а)  2а² + 4аb;     

 б)  а² + 4аb;     

 в)  4а² + 6аb;    

 г)  2а² + 6аb.

 3. Зі стороною основи  а  і бічним ребром  b  знайти повну поверхню правильної шестикутної призми.

 4. Основою призми є правильний трикутник зі стороною  8 см, а її бічні грані – прямокутники. Знайдіть площу бічної поверхні та площу повної поверхні призми, якщо її висота дорівнює  12 см.

 а)  268 см², 32(9 + √͞͞͞͞͞3 ) см²;     

 б)  288 см², 32(6 + √͞͞͞͞͞3 ) см²;     

 в)  288 см², 32(9 + √͞͞͞͞͞2 ) см²;     

 г)  288 см², 32(9 + √͞͞͞͞͞3 ) см².

 5. У правильної чотирикутної призми діагональ  d  нахилена до площини основи під кутом  60°. Знайти площу бічної поверхні.

 6. Радіус кола, описаного навколо основи правильної трикутної призми, дорівнює  2√͞͞͞͞͞3 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо всі її бічні грані – квадрати.

 а)  104 см²;      
 б)  110 см²;     

 в)  108 см²;      
 г)  118 см².

 7. Діагональ бічної грані правильної чотирикутної призми дорівнює  а  і утворює з діагоналлю призми, яка виходить з тієї ж вершини, кут  α. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

 8. У правильній шестикутній призмі більша діагональ дорівнює  8 см  і утворює з площиною основи кут  30°. Знайдіть площу повної поверхні призми.

 

 а)  84√͞͞͞͞͞3 см²;     

 б)  64√͞͞͞͞͞3 см²;     

 в)  88√͞͞͞͞͞3 см²;     

 г)  84√͞͞͞͞͞2 см².

 9.  Площа основи правильної трикутної призми дорівнює  S, а діагональ бічної грані утворює з бічним ребром кут  α. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

 а)  4S√͞͞͞͞͞2  ctg α;     

 б)  4S√͞͞͞͞͞3  tg α;     

 в)  2S√͞͞͞͞͞3  ctg α;     

 г)  4S√͞͞͞͞͞3  ctg α.

10. Через сторону основи правильної трикутної призми зі стороною основи  а  проведено переріз, який перетинає бічне ребро призми у 

його середині і утворює з площиною основи кут  α. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

 а)  6a²√͞͞͞͞͞2  tg α;     

 б)  3a²√͞͞͞͞͞3  ctg α;     

 в)  3a²√͞͞͞͞͞3  tg α;     

 г)  6a²√͞͞͞͞͞3  tg α.

11. У правильній трикутній призмі  АВСА₁В₁С₁  сторона основи дорівнює  8 см, а бічне ребро – 2 см. Через сторону  АС  нижньої основи і середину сторони  А₁В₁  верхньої основи проведено площину. Знайдіть площу утвореного перерізу призми.

 а)  24 см²;      
 б)  14 см²;     

 в)  36 см²;      
 г)  12 см².

12. Знайдіть сторону основи та меншу діагональ правильної шестикутної призми, якщо її більша діагональ дорівнює  8√͞͞͞͞͞5 см², а всі ребра призми рівні між собою.

 

 а)  8 см, 18 см;     

 б)  6 см, 16 см;     

 в)  6 см, 14 см;     

 г)  8 см, 16 см.

Завдання до уроку 4

• Завдання 2
• Завдання 3