Завдання 2. Куб

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

КУБ

або

ВІДЕОУРОК

 1. Довжина ребра першого  куба на  5 см  більша за довжину ребра другого куба. На скільки сума довжин усіх ребер першого куба більша за суму довжин усіх ребер другого куба ?

 а)  120 см;      
 б)  30 см;     

 в)  60 см;         
 г)  90 см.

 2. Довжина ребра першого куба в  4  рази менша від довжини ребра другого куба. У скільки разів сума довжин усіх ребер першого куба менша від суми довжин усіх ребер другого куба ?

 а)  4;       
 б)  2;     

 в)  48;      
 г)  12.

 3. Обчислить суму довжин усіх ребер куба, якщо сума площ усіх його граней дорівнює  216 см².

 а)  64 см;      
 б)  78 см;     

 в)  36 см;      
 г)  72 см.

 4. Для фарбування кубика з ребром  4 см  потрібно  1 г  фарби. Скільки фарби потрібно для фарбування кубика з ребром  12 см ?

 а)  7 г;        
 б)  9 г;     

 в)  11 г;     
 г)  3 г.

 5. Аркуш паперу має форму прямокутника розміром  210×297 мм. Чи вистачить одного аркуша, щоб обклеїти куб із ребром  6 см ?

 а)  так;      
 б)  ;     

 в)  ні;          
 г)  .

 6. Куб і прямокутний паралелепіпед мають однакову суму довжин усіх ребер, що дорівнює  72 см. Довжина паралелепіпеда в  3  рази більша за висоту, а ширина в  2  рази більша за висоту. На скільки квадратних сантиметрів площа поверхні куба більше за площу поверхні паралелепіпеда ?

 а)   16 см²;      
 б)   24 см²;     

 в)  18 см²;       
 г)   15 см².

 7. Куб і прямокутний паралелепіпед мають однакову суму довжин усіх ребер, що дорівнює  84 см. Довжина паралелепіпеда на  2 см  більша за ширину, а ширина на  2 см  більша за висоту. На скільки квадратних сантиметрів площа поверхні куба більше за площу поверхні паралелепіпеда ?

 а)  6 см²;      
 б)  8 см²;     

 в)  4 см²;      
 г)  9 см².

 8. На рисунку зображено куб  

ABCDA₁B₁C₁D₁. 

Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої  AB₁.

 а)  D₁D;      
 б)  С₁D;     

 в)  АС;         
 г)  СD₁.

 9. На рисунку зображено куб  

ABCDA₁B₁C₁D₁. 

Укажіть кут, що утворює пряма  B₁D  з площиною  ABB₁.

 а)  ∠ A₁B₁D;     

 б)  ∠ BB₁D;     

 в)  ∠ AB₁D;     

 г)  ∠ ADB₁.

10. На рисунку зображено куб  

ABCDA₁B₁C₁D₁. 

Знайдіть кут між прямими  A₁B  і  DD₁.

 а)  30°;      
 б)  45°;     

 в)  60°;      
 г)  90°.

11. На рисунку зображено куб  

ABCDA₁B₁C₁D₁. 

Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої  СD₁.

 а)  СD;       
 б)  АD;     

 в)  АС;       
 г)  DD₁.

12. На рисунку зображено куб  

ABCDA₁B₁C₁D₁. 

Укажіть кут між прямою  AC₁  і площиною   DСС₁.

 а)  ∠ С₁АD;     

 б)  ∠ АС₁D;     

 в)  ∠ AС₁С;     

 г)  ∠ С₁АС.

Завдання до уроку 7

• Завдання 1
• Завдання 3