Уроки математики и физики (RU + UA)

четверг, 28 декабря 2017 г.

Завдання 3. Куб

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

КУБ

або

ВІДЕОУРОК

 1. На рисунку зображено куб  

ABCDA1B1C1D1

Укажіть пряму перетину площини  AВС1  і площини грані  АА1D1D.
 а)  АD1;     
 бАD;     
 вАА1;     
 гплощини не перетинаються.

 2. На рисунку зображено куб  

ABCDA1B1C1D1

Укажіть пряму перетину, площини пряма  AB1D  і площини грані  CC1DD1.
 аD1D;     
 б)  С1D;     
 в)  СD;     
 гплощини не перетинаються.

 3. На рисунку зображено куб  

ABCDA1B1C1D1

Знайдіть кут між прямими  AB1  і  A1D.
 а)  30°;      
 б)  45°;     
 в)  60°;      
 г)  90°.

 4. Діагональ грані куба дорівнює  а. Чому дорівнює діагональ куба ?
 5. Дано куб  ABCDA1B1C1D1. На діагоналі  C1D  його грані позначено точку  М  так, що  

DM : MC1 = 5 : 3

Виразіть вектор


 6. Ребро куба  ABCDA1B1C1D1  дорівнює  2 см. Чому дорівнює площа трикутника  ADC1 ?

 а)  4√͞͞͞͞͞2 см2;     
 б)  2√͞͞͞͞͞2 см2;     
 в)  2√͞͞͞͞͞3 см2;     
 г√͞͞͞͞͞2 см2.

 7. Дано куб  

ABCDA1B1C1D1

На діагоналі  AD1  його грані позначено точку  Е  так, що  

АЕ : ЕD1 = 2 : 7

Виразіть вектор

 8. Знайти повну поверхню куба за його діагоналлю  d.

 а8d2;      
 б)  2d2;     
 вd2;        
 г4d2.

 9. Знайти повну поверхню куба за відомою площею  S  його діагонального перерізу.

 а√͞͞͞͞͞S;          
 б)  3√͞͞͞͞͞S;     
 в)  3√͞͞͞͞͞2S;      
 г√͞͞͞͞͞2S.

10. Ребро куба дорівнює  а. Знайти відстань від вершини куба до його діагоналі.
11. Ребро куба дорівнює  а. Знайти відстань між мимобіжними діагоналями двох суміжних граней.
12. Знайти кут між діагоналлю куба і площиною однієї з його граней.
Завдання до уроку 7

Комментариев нет:

Отправить комментарий