Завдання 1. Вписана і описана піраміда

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ВПИСАНА І ОПИСАНА ПІРАМІДА

або

ВІДЕОУРОК

 1. Основою піраміди є прямокутник, діагональ якого дорівнює  8 см. Усі бічні ребра піраміди утворюють з площиною основи кути по  30°. Знайдіть площу осьового перерізу конуса, описаного навколо піраміди.

 2. Основою піраміди є рівнобедрений прямокутник, основа якого дорівнює  16 см, а бічна сторона – 10 см. У піраміду вписано конус. Знайдіть площу осьового перерізу конуса, якщо його висота дорівнює  9 см.

 а)  24 cм²;     

 б)  28 cм²;     

 в)  21 cм²;     

 г)  25 cм².

 3. Висота конуса дорівнює  4√͞͞͞͞͞3 см  і утворює з твірною кут  30°. Навколо конуса описано чотирикутну піраміду, основою якої є трапеція, середня лінія якої дорівнює  10 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

 а)  166 cм²;     

 б)  124 cм²;     

 в)  140 cм²;     

 г)  160 cм².

 4. Основі зрізаної піраміди – квадрати, площі яких дорівнюють  

16 см²  і  36 см², 

а площа її бічної поверхні – 40 см². Знайдіть площу осьового перерізу зрізаного конуса, вписаного в цю зрізану піраміду.

 а)  5√͞͞͞͞͞2 cм²;     

 б)  3√͞͞͞͞͞2 cм²;     

 в)  5√͞͞͞͞͞3 cм²;     

 г)  3√͞͞͞͞͞3 cм².              

 5. Основою піраміди є прямокутний трикутник, площа якого дорівнює  Q, а гострий кут – α. Бічні ребра піраміди утворюють з площиною основи кут  β. Знайдіть площу осьового перерізу конуса, описаного навколо піраміди.

 6. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з основою  а  і кутом  α  при вершині. Усі бічні ребра піраміди утворюють з площиною основи кут  β. Знайдіть висоту конуса, описаного навколо даної піраміди.

 7. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з бічною стороною  а  і кутом  α  при основі. Усі бічні ребра піраміди утворюють з площиною основи кут  β. Знайдіть твірну конуса, описаного навколо даної піраміди.

 8. У правильній чотирикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює  60°. Визначити площу бічної поверхні конуса, описаного навколо піраміди, якщо її висота дорівнює

 а)  4;      
 б)  5;     

 в)  2;      
 г)  3.

 9. Основою піраміди є прямокутник, одна із сторін якого дорівнює  18 см  і утворює з діагоналлю кут  60°. Усі бічні ребра піраміди дорівнюють  12 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса, описаного навколо піраміди.

 а)  18 см;     

 б)  не має розв'язку;     

 в)  12 см;     

 г)  1 см.

10. Основою піраміди є трикутник зі сторонами  

13 см, 14 см  і  15 см, 

а двогранні кути при основі піраміди дорівнюють  30°. Знайдіть площу осьового перерізу конуса, вписаного в цю піраміду.

11. Висота конуса дорівнює  8 см, а радіус основи – 6 см. Навколо конуса описаного чотирикутну піраміду, основою якої є рівнобічна трапеція з бічною стороною  15 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

 а)  300 cм²;     

 б)  360 cм²;     

 в)  260 cм²;     

 г)  285 cм².

12. Площа осьового перерізу зрізаного конуса, описаного навколо зрізаної чотирикутної піраміди, дорівнює  5√͞͞͞͞͞14 см². Основи зрізаної піраміди – квадрати зі сторонами  4 см  і  6 см. Знайдіть твірну зрізаного конуса.

 а)  4 см;      
 б)  2 см;     

 в)  3 см;      
 г)  5 см.

Завдання до уроку 15

• Завдання 2
• Завдання 3