Завдання 1. Правильна піраміда

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПРАВИЛЬНА ПІРАМІДА

або

ВІДЕОУРОК

 1. Обчислить суму довжин усіх ребер піраміди  SАBС, якщо 

SА = SВ = SС = 4 см,

ВС = АВ = АС = 6 см.

 а)  30 см;      
 б)  32 см;     

 в)  28 см;       
 г)  34 см.

 2. Обчислить суму довжин усіх ребер піраміди   PАВСD, якщо 

PА = PВ = PС = PD = 17 см,

ВС = АВ = CD = АD = 14 см.

 а)  120 см;      
 б)  126 см;     

 в)  116 см;      
 г)  124 см.

 3. Чи існує правильна шестикутна піраміда, усі ребра якої рівні ?

 а)  існує;           
 б)  ;     

 в)  не існує;      
 г)  .

 4. Висота правильної трикутної піраміди дорівнює  8 см, а сторона основи – 6 см. Знайдіть бічне ребро піраміди.

 а)  4√͞͞͞͞͞19 см;     

 б)  2√͞͞͞͞͞19 см;     

 в)  2√͞͞͞͞͞17 см;     

 г)  4√͞͞͞͞͞17 см.

 5. Знайдіть площу діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює  8 см, а бічне ребро – 10 см.

 а)  8√͞͞͞͞͞34 см²;     

 б)  8√͞͞͞͞͞38 см²;     

 в)  4√͞͞͞͞͞34 см²;     

 г)  4√͞͞͞͞͞38 см².

 6. Знайдіть апофему правильної чотирикутної піраміди, висота якої дорівнює  12 см, а діагональ основи – 4√͞͞͞͞͞5  см.

 а)  3√͞͞͞͞͞37 см;     

 б)  3√͞͞͞͞͞39 см;     

 в)  2√͞͞͞͞͞37 см;     

 г)  2√͞͞͞͞͞39 см.

 7. Висота правильної трикутної піраміди дорівнює  6 см, а бічна грань утворює з площиною основи кут  45°. Знайдіть сторону основи піраміди.

 а)  8√͞͞͞͞͞3 см;     

 б)  12√͞͞͞͞͞2 см;     

 в)  8√͞͞͞͞͞2 см;     

 г)  12√͞͞͞͞͞3  см.

 8. Сторона основі правильної шестикутної піраміди дорівнює  4 см, а її апофема – 8 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

 а)  102 см²;     

 б)  96 см²;     

 в)  88 см²;     

 г)  92 см².

 9. Плоский кут правильної дев’ятикутної піраміди дорівнює  30°, а бічне ребро – 8 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

 а)  144 см²;     

 б)  162 см²;     

 в)  138 см²;     

 г)  152 см².

10. У скільки разів збільшиться площа бічної поверхні правильної піраміди, якщо сторону основи збільшити у  3  рази, а апофему – у  2  рази ?

 

 а)  збільшиться в 5 разів;     

 б)  зменшиться в 6 разів;     

 в)  зменшиться в 5 разів;     

 г)  збільшиться в 6 разів.

11. Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює  6 см, а висота – 3 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

 

 а)  168 см²;     

 б)  162 см²;     

 в)  172 см²;     

 г)  165 см².

12. Знайдіть відношення площі основи правильної піраміди до площі бічної поверхні, якщо апофема утворює з площиною основи кут  60°.

 

 а)  0,8;      
 б)  1;     

 в)  0,5;      
 г)  1,2.

Завдання до уроку 9

• Завдання 2
• Завдання 3