Завдання 2. Правильна піраміда

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПРАВИЛЬНА ПІРАМІДА

або

ВІДЕОУРОК

 1. Обчисліть площу бічної поверхні правильної шестикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює  8 см, а апофема – 12 см.

 а)  288 см²;     

 б)  5768 см²;     

 в)  144 см²;     

 г)  192 см².

 2. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює  2 см, а бічна грань утворює з площиною основи кут  30°. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

 

 а)  (3 + √͞͞͞͞͞3 ) см²;     

 б)  (2 + √͞͞͞͞͞2 ) см²;     

 в)  (3 + √͞͞͞͞͞2 ) см²;     

 г)  (2 + √͞͞͞͞͞3 ) см².

 3. Нехай  MABCD – правильна чотирикутна піраміда. 

МО = 12 см, BD = 10 см. 

Знайти бічне ребро піраміди.

 а)  15 см;      
 б)  13 см;     

 в)  10 см;      
 г)  11 см.

 4. Нехай  SABCD – правильна піраміда. SО – висота, 

SD = 5 см, СD = 6 см. 

Знайти бічну площу піраміди.

 а)  42 см²;      
 б)  24 см²;     

 в)  48 см²;      
 г)  56 см².

 5. Обчисліть площу бічної поверхні правильної восьмикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює  6 см, а апофема – 16 см.

 а)  768 см²;      
 б)  384 см²;     

 в)  256 см²;      
 г)  192 см².

 6. Нехай  SABCD – правильна чотирикутна піраміда. SО – висота, 

SO = 12 см, BD = 18 см. 

Знайти бічне ребро піраміди.

 а)  15 см;      
 б)  13 см;     

 в)  10 см;      
 г)  11 см.

 7. Нехай  SABC – правильна піраміда. 

SА = 17 см, 
SМ – апофема 
SМ = 15 см. 

Знайти бічну площу піраміди.

 а)  368 см²;      
 б)  384 см²;     

 в)  360 см²;      
 г)  342 см².

 8. Знайдіть площу бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди, бічне ребро якої дорівнює  8 см, а висота – 4 см.

 а)  30√͞͞͞͞͞15 см²;     

 б)  32√͞͞͞͞͞15 см²;     

 в)  30√͞͞͞͞͞17 см²;     

 г)  32√͞͞͞͞͞17 см².

 9. Бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює  8 см  і утворює з площиною основи кут  30°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

 а)  36√͞͞͞͞͞5 см²;     

 б)  32√͞͞͞͞͞7 см²;     

 в)  32√͞͞͞͞͞5 см²;     

 г)  36√͞͞͞͞͞7 см².

10. У правильній трикутній піраміді кут між апофемами дорівнює  60°. Знайдіть площу повної поверхні піраміди, якщо сторона її основи дорівнює  4 см.

 а)  (4√͞͞͞͞͞3  + 12) см²;     

 б)  (4√͞͞͞͞͞3  + 14) см²;     

 в)  (2√͞͞͞͞͞2  + 12) см²;     

 г)  (2√͞͞͞͞͞3  + 12) см².

11. Кожне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює  6 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

 а)  32√͞͞͞͞͞3 см²;     

 б)  36√͞͞͞͞͞5 см²;     

 в)  36√͞͞͞͞͞3  см²;     

 г)  32√͞͞͞͞͞5 см².

12. Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює  8 см, а радіус кола, вписаного в основу, – 3 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

 а)  138 см²;     

 б)  132 см²;     

 в)  126 см²;     

 г)  130 см².

Завдання до уроку 9

• Завдання 1
• Завдання 3